Ob zaporedja števil gre za množice števil, ki sledijo vnaprej določenemu vrstnemu redu, to pomeni, da med njimi obstaja vzorec.
Zakon tvorbe ali splošni izraz zaporedja je formula, ki določa, kako nastajajo elementi zaporedja. Iz njega lahko določimo kateri koli izraz v zaporedju.
Pri preučevanju numeričnih zaporedij aritmetične progresije in geometrijske progresije.
Vas ta predmet zanima in želite izvedeti več?! Spodaj si oglejte a seznam vaj z zaporedjem števil, vse s polno ločljivostjo.
Kazalo
- Numerične zaporedne vaje
- Rešitev vprašanja 1
- Rešitev vprašanja 2
- Rešitev vprašanja 3
- Rešitev vprašanja 4
- Rešitev vprašanja 5
- Rešitev vprašanja 6
- Rešitev vprašanja 7
- Rešitev vprašanja 8
- Rešitev vprašanja 9
- Rešitev vprašanja 10
- Rešitev vprašanja 11
- Rešitev vprašanja 12
Numerične zaporedne vaje
Vprašanje 1. Določite naslednjo številko v zaporedju:
19, 22, 25, 28, …
2. vprašanje Določite 5. zaporedno številko:
42, 38, 34, 30, …
Vprašanje 3 Katero število nadaljuje zaporedje?
12, 24, 48, 96, …
Vprašanje 4 Katera je naslednja številka?
240, 120, 60, 30, …
5. vprašanje. Določite vrednost x v zaporedju:
6, 7, 9, 12, 16, 21, x
6. vprašanje. Kakšna je vrednost x v zaporedju?
3, 6, 8, 16, 18, 36, x
7. vprašanje. Določite vrednost x v zaporedju:
5, 8, 7, 10, 9, 12, 11, x
Vprašanje 8. Poiščite vrednost x:
2, 7, 17, 32, 52, x
Vprašanje 9. Določite naslednjo številko v zaporedju:
4, 9, 15, 23, 34, …
Vprašanje 10. Določite skupni čas zaporedja:
4, 9, 16, 25, 36, …
Vprašanje 11. Določite splošni izraz zaporedja:
-4, 9, -16, 25, -36, …
Vprašanje 12. Kaj je splošni izraz zaporedja?
5, 10, 17, 26, 37, …
Rešitev vprašanja 1
Upoštevajte, da vsaka številka ustreza predhodniku plus 3:
Zato je naslednja številka v zaporedju 31, saj je 28 + 3 = 31.
Rešitev vprašanja 2
Upoštevajte, da vsaka številka ustreza predhodniku minus 4:
Naslednje število je torej 26, saj je 30 - 4 = 26.
Rešitev vprašanja 3
Vsaka številka ustreza predhodniku, pomnoženemu z 2
Naslednja številka je torej 192, saj je 96 × 2 = 192.
Rešitev vprašanja 4
Upoštevajte, da vsako število ustreza predhodniku, deljeno z 2:
Torej je naslednje število 15, saj je 30: 2 = 15.
Rešitev vprašanja 5
- Brezplačni spletni tečaj inkluzivnega izobraževanja
- Brezplačna spletna knjižnica igrač in tečaj
- Brezplačni spletni tečaj matematičnih iger v predšolskem izobraževanju
- Brezplačni tečaj pedagoških kulturnih delavnic na spletu
Upoštevajte, da obstaja vzorec:
Zato je x = 21 + 6 = 27.
Rešitev vprašanja 6
Upoštevajte, da obstaja vzorec, pomnožite z 2 in dodajte 2 izmenično.
Zato je x = 36 + 2 = 38.
Rešitev vprašanja 7
Upoštevajte, da obstaja vzorec, izmenično dodajte 3 in odštejte 1.
Zato je x = 11 + 3 = 14.
Rešitev vprašanja 8
Upoštevajte, da obstaja vzorec:
Zato je x = 52 + 25 = 77.
Rešitev vprašanja 9
V tem primeru vzorec opazimo v drugem koraku.
Če želite poznati naslednjo številko v prvi vrstici, moramo najprej vedeti, kakšna je naslednja številka v drugi vrstici.
Po opazovanem vzorcu je v tretji vrstici naslednja številka v drugi vrstici 15, saj je 11 + 4 = 15.
Torej je naslednje število v prvi vrstici 34 + 15 = 49.
Rešitev vprašanja 10
Določiti želimo splošni izraz zaporedja:
4, 9, 16, 25, 36, …
Upoštevajte, da so izrazi popolni kvadratki. Torej, lahko ga zapišemo takole:
2², 3², 4², 5², 6², …
Zdaj, če upoštevamo samo osnovo vsake moči, poglejte, da vsaka od njih ustreza položaju, ki ga zaseda v zaporedju, dodanemu številki 1
Lahko ga prepišemo kot:
(1+ 1)², (2 + 1)², (3 + 1)², (4 + 1)², (5 + 1)², …
Zato je splošni izraz:
Rešitev vprašanja 11
Razlika med spodnjim zaporedjem in zaporedjem prejšnje vaje je v tem, da imajo v tej nenavadni položaji negativni predznak.
-4, 9, -16, 25, -36, …
Lahko ga prepišemo kot:
Zato je splošni izraz:
Rešitev vprašanja 12
Poiskati želimo splošni izraz zaporedja:
5, 10, 17, 26, 37, …
Upoštevajte, da vsak člen v tem zaporedju ustreza popolnemu kvadratu plus 1, to je 5 = 4 + 1, 10 = 9 + 1, 17 = 16 + 1 itd.
Torej ga lahko prepišemo kot:
4 + 1, 9 + 1, 16 + 1, 25 + 1, 36 + 1, …
Glede na splošni izraz zaporedja (4, 9, 16, 25, 36, ...) vaje 10 je splošni izraz tega drugega zaporedja:
Morda vas tudi zanima:
- Fibonaccijevo zaporedje
- Načrt pouka - zaporedje številk 2 v 2
- Načrt pouka - številčno zaporedje 5 v 5
- Seznam aritmetičnih napredovalnih vaj
- Seznam vaj za geometrijsko napredovanje
Geslo je bilo poslano na vaš e-poštni naslov.
