Faktorske številke

---

številke faktorjev so pozitivna cela števila, ki označujejo zmnožek med samim številom in vsemi njegovimi predhodniki.

Za , Moramo:

Za  in , faktorijel je opredeljen na naslednji način:

• 
• 

Če želite izvedeti več o teh številkah, glejte a seznam faktorskih številčnih vaj, vse z ločljivostjo!

Kazalo

• Faktorske številke
• Rešitev vprašanja 1
• Rešitev vprašanja 2
• Rešitev vprašanja 3
• Rešitev vprašanja 4
• Rešitev vprašanja 5
• Rešitev vprašanja 6
• Rešitev vprašanja 7
• Rešitev vprašanja 8

Faktorske številke

---

Vprašanje 1. Izračunajte faktorijel:

a) 4
b) 5
c) 6
d) 7

---

2. vprašanje Določite vrednost:

a) 5! + 3!
b) 6! – 4!
c) 8! – 7! + 1! – 0!

---

Vprašanje 3 Rešite postopke:

a) 8!. 8!
b) 5! – 2!. 3!
c) 4!. (1 + 0)!

---

Vprašanje 4 Izračunajte delitve med faktorji:

The) 

B)

ç) 

---

5. vprašanje. Biti , , izraziti  čez 

---

6. vprašanje. Poenostavite naslednja razmerja:

The) 

B) 

ç) 

---

7. vprašanje. Reši enačbo:

---

Vprašanje 8. Poenostavite količnik:

---

Rešitev vprašanja 1

a) Faktorial 4 je podan:

4! = 4. 3. 2. 1 = 24

b) Faktorijal 5 je podan:

5! = 5. 4. 3. 2. 1

Kot 4. 3. 2. 1 = 4!, lahko prepišemo 5! Na ta način:

5! = 5. 4!

To smo že videli 4! = 24, torej:

5! = 5. 24 = 120

c) Faktor 6 je podan:

6! = 6. 5. 4. 3. 2. 1

Kot 5. 4. 3. 2. 1 = 5!, lahko prepišemo 6! kot sledi:

6! = 6. 5! = 6. 120 = 720

d) Faktor 7 je podan:

7! = 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1

Kot 6. 5. 4. 3. 2. 1 = 6!, lahko prepišemo 7! Na ta način:

7! = 7. 6! = 7. 720 = 5040

Rešitev vprašanja 2

a) 5! + 3! = ?

Pri dodajanju ali odštevanju faktorjskih števil moramo pred izvajanjem operacije izračunati vsako faktorje.

Kot 5! = 120 in 3! = 6, zato moramo:

5! + 3! = 120 + 6 = 126

b) 6! – 4! = ?

Kot 6! = 720 in 4! = 24, moramo:

6! – 4! = 720 – 24 = 696

c) 8! – 7! + 1! – 0! = ?

Kot 8! = 40320, 7! = 5040, 1! = 1 in 0! = 1, moramo:

8! – 7! + 1! – 0! = 40320 – 5040 + 1 – 1 = 35280

Rešitev vprašanja 3

a) 8!. 8! = ?

Pri množenju faktorskih števil moramo izračunati faktorije in nato izvedeti množenje med njimi.

Kot 8! = 40320, zato moramo:

8!. 8! = 40320. 40320 = 1625702400

b) 5! – 2!. 3! = ?

Kot 5! = 120, 2! = 2 in 3! = 6, moramo:

5! – 2!. 3! = 120 – 2. 6 = 120 – 12 = 108

Oglejte si nekaj brezplačnih tečajev

• Brezplačni spletni tečaj inkluzivnega izobraževanja
• Brezplačna spletna knjižnica igrač in tečaj
• Brezplačni tečaj matematičnih iger v predšolskem izobraževanju
• Brezplačni tečaj pedagoških kulturnih delavnic na spletu

c) 4!. (1 + 0)! = 4!. 1! = ?

Kot 4! = 24 in 1! = 1, zato moramo:

4!. 1! = 24. 1 = 24

Rešitev vprašanja 4

The)  = ?

Pri deljenju faktorcialnih števil moramo izračunati tudi faktorje pred reševanjem delitve.

Kot 10! = 3628800 in 9! = 362880, torej, .

Vendar pa lahko pri deljenju poenostavimo točke in razveljavimo enake pogoje v števcu in imenovalcu. Ta postopek olajša številne izračune. Poglej:

Kot 10! = 10. 9. 8. 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1 = 10. 9!, moramo:

B)  = ?

ç)  = ?

Rešitev vprašanja 5

Spominjajoč se tega , lahko prepišemo  Na ta način:

Po tem postopku moramo:

Rešitev vprašanja 6

The)  = ?

Števec lahko prepišemo na naslednji način:

Na ta način smo lahko preklicali termin , poenostavitev količnika:

B)  = ?

Števec lahko prepišemo na naslednji način:

Tako smo lahko preklicali termin , poenostavitev količnika:

ç)  = ?

Števec lahko prepišemo na naslednji način:

Tako lahko iz količnika prekličemo nekatere pogoje:

Rešitev vprašanja 7

reši enačbo  pomeni iskanje vrednosti  za katere velja enakost.

Začnimo z razgradnjo izrazov s faktorji, da bi poenostavili enačbo:

delitev obeh strani z , smo iz enačbe uspeli izločiti faktorje:

Če pomnožimo izraze v oklepajih in uredimo enačbo, moramo:

Je Enačba 2. stopnje. Iz Formula bhaskare, določimo korenine:

Po definiciji faktorja,  ne more biti negativna, torej, .

Rešitev vprašanja 8

Všeč mi je  in , količnik lahko prepišemo kot:

Kot imajo trije deli imenovalca izraz , jo lahko označimo in prekličemo z  ki se prikaže v števcu.

Zdaj izvedemo operacije, ki ostanejo v imenovalcu:

Torej imamo:

Všeč mi je , potem je količnik mogoče poenostaviti:

Morda vas tudi zanima:

• Faktorske operacije
• aranžma in kombinacija
• kombinatorna analiza
• statistične vaje
• Verjetnostne vaje

Geslo je bilo poslano na vaš e-poštni naslov.