Ena funkcija prve stopnje, ali afina funkcija, je katera koli funkcija, ki jo lahko opišemo na naslednji način:
f (x) = ax + b
Kje The in B so katera koli realna števila.
spremenljivka x se imenuje neodvisna spremenljivka, množica števil, ki jo zavzame spremenljivka, pa domena funkcije. O tem, y = f (x) se imenuje odvisna spremenljivka, množica števil, za katero domneva, da se imenuje protidomena.
Primeri funkcij prve stopnje:
a) 2x + 1 → a = 2 in b = 1
b) -x + √9 → a = -1 in b = √9
c) 5x → a = 5 in b = 0
Upoštevajte, da je pri vseh teh funkcijah eksponent neodvisne spremenljivke 1, to je x¹ = x. Funkcije z eksponentom, ki ni 1, na primer x² - 3, niso funkcije prve stopnje.
Graf funkcije prve stopnje
O graf funkcije prve stopnje je vedno črta, kar se bo spremenilo od ene funkcije do druge, je naklon in lokacija črte na Kartezijansko letalo, kar bo odvisno od vrednosti The je od B.
Ne pozabite, da ena črta prehaja skozi dve točki, zato, če želite prikazati funkcijo prve stopnje, preprosto poiščite dva urejena para, ki pripadata tej črti.
Če želite najti ta dva urejena para, preprosto izberite dve vrednosti za x in v funkcijo nadomestite vrednosti y.
Primer: Zgradite graf funkcije f (x) = - x + 1.
Za x = 1 imamo f (1) = -1 + 1 = 0, torej imamo urejen par (1, 0).
Za x = 2 imamo f (2) = -2 + 1 = -1, torej imamo urejen par (2, -1).
Zdaj zgradimo kartezijansko ravnino in označimo ti dve točki in narišemo ravno črto, ki gre skozi njih:
Naraščajoča in padajoča funkcija
Funkcija prve stopnje je lahko a naraščajoča funkcija ali a padajoča funkcija, bo odvisno od vrednosti The.
- če The je pozitivna vrednost (a> 0), se funkcija povečuje.
- če The je negativna vrednost (a <0), funkcija se zmanjšuje.
- Brezplačni spletni tečaj inkluzivnega izobraževanja
- Brezplačna spletna knjižnica igrač in tečaj
- Brezplačni spletni tečaj matematičnih iger v predšolskem izobraževanju
- Brezplačni tečaj pedagoških kulturnih delavnic na spletu
V naraščajoči funkciji, ko se vrednost x poveča, se poveča tudi vrednost y. Pri padajoči funkciji, ko se x poveča, y zmanjša ali obratno.
Ker je naklon črte odvisen od vrednosti The, se imenuje tudi ta vrednost naklon. Že vrednost B, je vrednost, kjer črta prečka os y, zato se imenuje linearni koeficient.
Torej, v funkciji f (x) = ax + b imamo:
- a: je naklon.
- b: je linearni koeficient.
Druga ugotovitev je, da se vrednost, kjer črta prečka os x, imenuje koren ali nič funkcije prve stopnje.
Koren funkcije prve stopnje
Koren ali nič funkcije prve stopnje je vrednost, ki jo ima x, ko je y enako nič. Torej, če želite določiti koren funkcije, funkcijo samo enačite na vrednost 0 in poiščite vrednost x.
Primeri: Poiščite koren spodnjih funkcij.
a) f (x) = 2x - 6
2x - 6 = 0
2x = 6
x = 6/2
x = 3
Koren te funkcije je torej 3.
b) f (x) = -x + 0,5
-x + 0,5 = 0
-x = -0,5
x = 0,5
Koren te funkcije je torej 0,5.
Morda vas tudi zanima:
- Enačba prve stopnje
- sistemov enačb
- Neenakosti - prva in druga stopnja
Geslo je bilo poslano na vaš e-poštni naslov.
