O Kartezijansko letalo je ploski matematični objekt, sestavljen iz dveh številske vrsticepravokotna, to je ravne črte, ki imajo samo eno skupno točko, ki tvori a kota 90 °. Ta skupna točka je znana kot izvor in tam je označena ničta številka obeh vrstic. Kartezijanski načrt je dobil to ime, ker ga je zasnoval Rene Descartes in se v osnovi uporablja za sistematizacijo lokacijskih tehnik v ravnini.
Številske črte: abscisa in ordinata
Dve črti, ki vodita po kartezični ravnini, morata biti številski črti, saj je to pogoj, ki bo omogočal iskanje lokacij katere koli točke na ravnini. Ta lokacija je temeljna podlaga za splošno splošno znanje v vsakdanjem življenju, kot je npr razdalja med točkami.
Številčna vrstica je navadna vrstica, v kateri je bila vzpostavljena korespondenca z realna števila. Na ta način je vsaka točka na črti povezana z enim realnim številom in to dejstvo omogoča katero koli lokacijo. Vsako realno število bo imelo samo eno lokacijo po celotni neskončni dolžini črte.
Dekartovo ravnino tvorita dve od teh črt: ena, ki je odgovorna za vodoravno koordinato, druga pa za navpično koordinato. Običajno uporabljamo črki x za prvo in y za drugo ter izraza "x koordinata" in "y koordinata".
V kartezični ravnini se imenuje navpična črta, odgovorna za koordinate y naročeno, in pokliče se vodoravna črta, odgovorna za x koordinate abscisa.
Dekartova ravnina s poudarkom na abscisi in ordinati
Urejeni pari in lokacije v ravnini
Urejeni par je sestavljen iz dveh realnih števil, ki predstavljata koordinato. Izbrani vrstni red je naslednji: Najprej pridejo koordinate x in nato koordinate y, ki so v oklepajih predstavljene za katero koli lokacijo. Na primer, poglejte naslednjo sliko:
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
Upoštevajte, da ima točka A koordinate x = 2 in y = 3. Če je točka podana tako, da je njen položaj označen na ravnini, na primer točka B = (3, -3), moramo najprej narisati navpično črto nad številko 3 na osi abscis (x koordinate). To je zato, ker je prva koordinata vedno koordinata x. Nato narišemo vodoravno črto nad številko - 3 na osi ordinat (y koordinate):
Točka B je stik med narisanimi vodoravnimi črtami, kot je prikazano na zgornji sliki.
kvadrante
Ker jo tvorijo dve številski črti, obstajajo nekatere posebnosti kartezijanske ravnine. Najbolj desne točke imajo x koordinato večjo od skrajnih levih točk. Gornje točke imajo koordinato y večjo od spodnjih števil.
Območje, kjer sta x in y hkrati pozitivni, se imenuje tudi prvi kvadrant. Območje, kjer je y pozitivno in x negativno, je znano kot drugi kvadrant. Območje, kjer sta x in y hkrati negativna, se imenuje tretji kvadrant. Ko je x pozitiven in y negativen, se točke nahajajo na četrti kvadrant.
Ti kvadranti so oštevilčeni v nasprotni smeri urnega kazalca, začenši od prvega kvadranta, ki je desno od osi y in nad osjo x, kot je prikazano na naslednji sliki:
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Kaj je kartezijanski načrt?"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano-cartesiano.htm. Dostop 27. junija 2021.
