Enačba je algebrski izraz, ki vsebuje enakost. Ustvarjen je bil, da bi ljudem pomagal najti rešitve za težave, pri katerih številka ni znana. Če vemo, da je vsota dveh zaporednih številk na primer enaka 11, je mogoče dve številki najti z uporabo enačb.
Pred učenjem reševanja enačbe, razumeti mora pomen zgoraj dane definicije.
algebrski izrazi
algebrski izrazi so nabor osnovnih matematičnih operacij, ki se uporabljajo za znana in neznana števila. Za predstavitev teh neznanih številk se uporabljajo črke. Pogosteje uporabljamo črki x in y, vendar to ne pomeni, da sta edini. V nekaterih primerih se uporabljajo črke iz grške abecede in celo različni simboli.
Spodaj si oglejte primere algebrskih izrazov:
1) 12x2 + 16y + 4ab
2) x + y
3) 4 + 7
Vsi ti izrazi imajo črke, ki predstavljajo številke in številke, ki se seštevajo in množijo.
Enakost
Vse algebrski izraz ki ga imajo enakost v svoji sestavi se bo imenovala enačba. Oglejte si nekaj primerov:
1) x + 2 = 7
2) 12x2 + 16y + 4ab = 7
3) 1: x = 3
THE enakost
je tisto, kar vam omogoča iskanje rezultatov a enačba. Enakost je tista, ki poveže matematično operacijo, uporabljeno z nekaterimi števili, z njenim rezultatom. Zato je enakost ključna pri iskanju rezultatov enačbe.Na primer: Kakšna je vrednost x glede na enačbo x - 14 = 8?
Zdaj vemo, da je x število, ki ima odšteto 14, posledično 8. Upoštevajte, da si lahko rezultat omislite "v glavi" ali strategijo, s katero bi to rešili enačba. Strategijo lahko dobite na naslednji način: Če je x število, ki je, odšteto od 14, rezultat 8, potem, če želite najti x, samo dodajte 14 do 8. Na ta način lahko napišemo naslednjo argumentacijo:
x - 14 = 8
x = 8 + 14
x = 22
Če skupaj seštejemo 14 in 8, dobimo 22.
stopnja enačbe
O stopnja enačbe povezano je s količino neznank, ki jih ima. Pravimo, da je enačba stopnje 1, kadar je največji eksponent njenih neznank 1. Enačba ima stopnjo 2, ko je največji eksponent njenih neznank 2 itd. Oceno lahko poda tudi zmnožek inkognitos veliko različnih. Na primer, enačba xy + 2 = y je enačba stopnje 2, ker ima zmnožek med dvema neznankama eksponenta 1.
O stopnja enačbe določa, koliko rešitev ima enačba. Tako ima enačba stopnje 1 le 1 rezultat (možna vrednost za neznano); enačba stopnje 2 ima dva rezultata itd.
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
Rešitev enačb
Ena od strategij reševanja a enačba izkorišča zgornjo misel. Upoštevajte, da si lahko ob pogledu na enačbe (x - 14 = 8 in x = 8 + 14) predstavljamo, da je število 14 zamenjalo strani enakost s stranskim učinkom: svoj znak je spremenil iz negativnega v pozitivnega. To je eno od pravil za reševanje enačbe ki so navedeni spodaj:
1. pravilo - na desni strani enakosti, ostanejo samo številke, ki nimajo neznanega; na levi strani le številke, ki jih imajo;
2. pravilo - Če želite spremeniti številke vstran, ne glede na to, ali so neznane, morate spremeniti njihov znak;
3. pravilo - Po korakih 1 in 2 izvedite možne izračune. Ne pozabite, da lahko številke z neznano seštejemo, če je neznano enako. Če želite to narediti, dodajte številko, ki jih spremlja.
4. pravilo - Na koncu je treba neznano izolirati. Za to je treba številko, ki jo spremlja, prenesti na desno stran enačbe, ki deli njene komponente.
5. pravilo - Če je treba stran spremeniti s številom, ki je v imenovalcu ulomka, mora z množenjem preklopiti na drugo stran.
Primeri
1) Kolikšna je vrednost x v enačbi 4x + 4 = 2x - 8?
Rešitev: Po prvem in drugem pravilu bomo dobili naslednjo argumentacijo:
4x + 4 = 2x - 8
4x - 2x = - 8 - 4
Zdaj izvedite tretje pravilo, da dobite:
2x = - 12
Na koncu izvedite še pravilo 4:
2x = - 12
x = –12
2
x = - 6
Zato je vrednost x - 6.
2) Kaj vesta, da je vsota dveh zaporednih števil 11 enaka?
Rešitev: Številke niso znane, vendar so zaporedne. Če smo zaporedni, pomeni, da je druga ena enota večja od prve. Na primer, 1 in 2 sta zaporedna, ker je 2 enota, večja od 1. Če zaporedne številke niso znane, jih bomo predstavili s črko (v tem primeru x) in prvi dodali 1, da bomo dobili drugo. Če vemo, da ima vsota med njimi 11, lahko zapišemo:
x + (x + 1) = 11
x + x + 1 = 11
Po pravilih 1 in 2 dobite:
x + x = 11 - 1
Po pravilu 3 upoštevajte rezultat:
2x = 10
Z uporabo pravila 4 pridobite:
2x = 10
x = 10
2
x = 5
Ker je x predstavljal prvo številko, so zaporedna števila, ki seštejejo do 11, 5 in 6.
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Kaj je enačba?"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao.htm. Dostopno 28. junija 2021.
