THE definicija kroga je tesno povezan z definicijo kroga. Ena krog je niz točk, ki izhajajo iz združitve kroga z vsemi njegovimi notranjimi točkami. Tako na primer pri polnjenju krožnega bazena z vodo rob tega bazena in površina vode tvorita krog.
Krog pa je niz točk na ravnini, ki je enako oddaljena od druge fiksne točke na isti ravnini.. To pomeni, da glede na fiksno točko C (točka, ki ostane na istem mestu, ne da bi se premikala), katera koli točka, ki ima razdaljo r od točke C, pripada krogu.
Če želite zgraditi krog, vzemite niz dolžine r, pritrdite enega od njegovih koncev na a fiksno točko in s prostim koncem vrvi izsledite krivuljo, ki jo tvori gib, ki ohranja napetost. Če vrvica ni napeta, bo razdalja med njenimi konci manjša od r. Številka, pridobljena iz te izkušnje, bi bila naslednja:
Obseg s središčem C in polmerom r
Glede na to, da je krog niz točk, oddaljenih od fiksne točke, kaj se zgodi s točkami, ki imajo razdalje manjše od r? Odgovor na to vprašanje je mogoče najti v definiciji kroga:
Kaj je Krog?
Opredelitev kroga: Krog je zveza kroga z vsemi točkami v njem.
Z drugimi besedami, obseg je le oris kroga. Na ta način je razdalja med središčem in katero koli točko kroga vedno manjša ali enaka r.
Točka A se imenuje središče, obris, v isti barvi kot točka A je obseg, notranjost pa krog.
Za krog veljajo vse lastnosti polmera, premera in tetive kroga. Poleg teh lastnosti so krogi razdeljeni na dva niza enakih točk, imenovanih polkrogi, za poljuben premer.
Glede točk se katera koli točka A, pri kateri je razdalja od A do O, predstavljena z d (A, O), enaka polmeru, imenuje a točka oboda. Pokliče se katera koli točka B, kjer je d (B, O) manjši od polmera točka znotraj kroga. V teh dveh primerih točke pripadajo krogu. Končno se pokliče katera koli točka C, kjer je d (C, O) večji od polmera točka zunaj kroga.
Že starodavna ljudstva so poznala meritve, ki vključujejo kroge in obsege. Nekateri so izmerili obseg in ugotovljeno vrednost delili z dolžino premera. Rezultat vsakega poskusa tega poskusa je bil določen: približno 3,14. V tem izračunu je bilo le malo poskusov, da bi ugotovili, da je ta vrednost vedno najdena, ne glede na obseg. Torej, kjer je C dolžina oboda in d njegov premer, imamo:
Ç = 3,14
d
Ker vemo, da je premer kroga enak dvakratnemu polmeru (d = 2r), lahko zgornji izraz nadomestimo na naslednji način:
Ç = 3,14
2.
Zdaj je znano, da je število, ki izhaja iz te delitve, nerazumno število (z neskončno veliko decimalnimi mesti). Zato je z uporabo grške črke π (beri pi) za predstavitev tega števila formula za izračun dolžine kroga podana z:
C = 2.π.r
To je tudi formula, ki se uporablja za izračun obod kroga, saj sta obod in obseg kroga ista stvar.
O izračun površine kroga, poda ga naslednji izraz:
A = π.r2
Kljub temu je pravilneje reči, da se izračun površine opravi samo na krogu ali da je površina, ki jo je treba izračunati, razmejena s krogom. Vendar je običajno najti vaje in probleme, katerih predlogi za izračun so za območje kroga.
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-circulo.htm
