Zmanjšanje na prvi kvadrant v trigonometričnem ciklu

Ko delamo s trigonometrijo in naletimo na kot, ki ga v prvem ne najdemo kvadrant, ga lahko vedno zmanjšamo, da poiščemo kot, ki ustreza tistemu, ki je točno v 1. kvadrant. To je mogoče zahvaljujoč prisotna simetrija v trigonometričnem ciklu. A pozorni moramo biti na to, kaj se zgodi z znaki trigonometričnih funkcij v vsaki kvadrantOglejmo si spodaj nekaj načinov za premik kvadranta v trigonometričnem ciklu.

Zmanjšanje na prvi kvadrant

Na naslednji sliki upoštevajte kot x, v prvem kvadrantu označeno z rdečo. Najdemo kote, ki ustrezajo x v drugih kvadrantih. Razdalja teh kotov do x je vedno večkratnik 90°, tako da modul trigonometričnih funkcij teh kotov se ne spremeni.

Praktična metoda za zmanjšanje na prvi kvadrant
Praktična metoda za zmanjšanje na prvi kvadrant

Če je kot, s katerim delamo, y in on je v drugi kvadrant, ki mu ustreza v 1. kvadrantu kot x tako, da π - x = y ali 180 ° - x = y.

Primer 1:

upoštevajte kot 150°. Če ga želimo zmanjšati na 1. kvadrant, bomo imeli naslednje:

180 ° - x = 150 °
x = 30 °

Analogno, če je kot y pripadati tretji kvadrant, Vaš dopisnik x v prvem kvadrantu bo dal x + π = y ali 180 ° + x = y.

2. primer:

upoštevajte kot /3, bo vaš dopisnik:

x + π = 3

x = – π
3

x = π3

Končno, če analizirani kot y pripadati četrti kvadrant, kot x kar ji ustreza v prvem kvadrantu, bo podala 2π - x = y ali 360 ° - x = y.

3. primer:

upoštevajte kot 300°, če ga zmanjšamo na prvi kvadrant, bomo imeli:

360 ° - x = 300 °
x = 60 °

Ne pozabite, da imajo ustrezni koti podobne vrednosti sinus, kosinus in tangenta, razlikovanje pa poteka po znaku. Priprvi kvadrant, vrednosti sinus, kosinus in tangenta so pozitivni. Pri drugi kvadrant, O sinus je pozitiven, medtem ko sta kosinus in tangenta negativna.. Pritretji kvadrant, sinus in kosinus sta negativna, tangenta pa pozitivna. Pri četrti kvadrant, sinus in tangenta sta negativna, kosinus pa pozitiven.. Razliko med znaki lahko vidimo na naslednji sliki:

Preverite znake trigonometričnih funkcij glede na kvadrant
Preverite znake trigonometričnih funkcij glede na kvadrant


Avtorica Amanda Gonçalves
Diplomiral iz matematike

Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-ao-primeiro-quadrante-no-ciclo-trigonometrico.htm

Anaximander: življenje, teorija, koncepti, ideje, stavki

Anaximander: življenje, teorija, koncepti, ideje, stavki

filozof Anaksimander iz Mileta je bil verjetno drugi filozof iz zahodne tradicije in drugi iz jon...

read more

Vrstni red pridevnikov

Vrstni red pridevnikov je tak, da v stavek ne napišete naključno več kot enega pridevnika. Ta vr...

read more
Trigonometrični krog: kaj je to, primeri, vaje

Trigonometrični krog: kaj je to, primeri, vaje

trigonometrični krog je krog polmera 1, predstavljen v Kartezijansko letalo. V njem je vodoravna ...

read more