Thalesov izrek to je, kako matematična lastnost, ki povezuje meritve ravni odseki ki ga tvori snop vzporedne črte razrezane z naravnostmi transverzale. Preden se pogovarjamo o samem izreku, se je dobro spomniti koncepta snopa vzporednih črt, prečnih črt in ene od njegovih lastnosti:
dva ali več naravnost so vzporedno ko nimajo skupnih točk. Ko v ravnini označimo tri ali več vzporednih premic, rečemo, da tvorijo a žarek v naravnostvzporedno. naravnost transverzale so tiste, ki "režejo" vzporedne črte.
Recimo, sveženj naravnostvzporedno tvorijo skladne odseke črt na črti križ kaj. V tej hipotezi tvori tudi skladne segmente v kateri koli drugi prečni črti.
Naslednja slika prikazuje sveženj naravnostvzporedno, dve prečni črti in meritve odsekov črt, ki jih tvorijo.
Thalesov izrek
Odseki črt, oblikovani na ravnih črtah, prečno na snop vzporednih črt, so proporcionalni.
To pomeni, da je možno, da bodo delitve med dolžinami nekaterih odsekov, oblikovanih v teh okoliščinah, imele enak rezultat.
Za boljše razumevanje navedenega izreka si oglejte naslednjo sliko:
kaj za izrek v zgodbe jamstva glede segmentov, oblikovanih na naravnosttransverzale je naslednja enakost:
JK = VKLOPLJENO
KL NM
Upoštevajte, da je bila delitev v tem primeru izvedena od zgoraj navzdol. Ti segmentih superior na ravneh transverzale se pojavijo v števcu. O izrek zagotavlja tudi druge možnosti. Poglej:
KL = NM
JK ON
Druge razlike lahko dobimo z izmenjavo razmerij članstva ali z uporabo temeljne lastnosti proporcij (zmnožek sredstev je enak zmnožku ekstremov).
Druge možnosti sorazmernosti izrek med njimi so:
JK = KL
NA NM
VKLOPLJENO = NM
JK KL
JK = VKLOPLJENO
JL OM
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
KL = NM
JL OM
toliko tega izrek koliko te lastnosti se uporablja za iskanje mere enega od odsekov, ko je mera ostalih treh znana ali ko je mera ostalih treh znana. razlogvsorazmernost med dvema segmentoma. Najpomembnejše pri reševanju vaj, ki vključujejo Thalesov izrek, je spoštujte red kjer so odseki črt postavljeni v zlomke.
Primeri:
V naslednjem svežnju vzporednih črt bomo določili dolžino odseka NM.
Rešitev:
Naj bo x dolžina odseka NM, pokažimo sorazmernost med odseki in uporabite temeljna lastnost proporcij rešiti enačba:
2 = 4
8x
2x = 32
x = 32
2
x = 16 cm.
Upoštevajte, da je 8 = 2 · 4 in da je 16 tudi enako 2 · 4. To se zgodi, ker v uporabljeni konfiguraciji razlogvsorazmernost é 1/4. Upoštevajte tudi, da kateri koli od razlogi zgoraj bi lahko uporabili za rešitev te težave, rezultat pa bi bil enak.
Iz naslednje slike izračunajmo meritev segmenta JK.
Rešitev:
Izberimo enega od razlogov, opisanih v izrekvzgodbe, nadomestite vrednosti, podane v vaji, in uporabite temeljno lastnost razmerja, tj .:
4x - 20 = 20
6x + 30 = 40
40 (4x - 20) = 20 (6x + 30)
160x - 800 = 120x + 600
160x - 120x = 600 + 800
40x = 1400
x = 1400
40
x = 35
Da bi ugotovili dolžino JK, moramo rešiti naslednji izraz:
JK = 4x - 20
JK = 4,35 - 20
JK = 140 - 20
JK = 120
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Kaj je Thalesov izrek?"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-tales.htm. Dostop 27. junija 2021.
