Ena Enačba 2. stopnje je katera koli enačba z neznanko, ki je izražena na naslednji način:
sekira2 + bx + c = 0, a ≠ 0
Pismo x je neznano in črke a, b in ç so realna števila, ki delujejo kot koeficienti enačbe. samo koeficient The ne sme biti nič. Če noben od koeficientov ni nič, rečemo, da je a popolna enačba; če pa kateri koli od koeficientov B in ç je nič, pravimo, da je a nepopolna enačba.
Ko rešimo enačbo 2. stopnje, lahko najdemo do dva rezultata. Te vrednosti se imenujejo korenine enačbe. V tem članku bomo videli, kako določiti korenine enačbe 2. stopnje.
Ne glede na to, ali je enačba 2. stopnje popolna ali nepopolna, lahko uporabimo Formula bhaskare najti svoje korenine. Formula Bhaskare je naslednja:
Da bi poenostavili zapis, pogosto imenujemo izraz znotraj kvadratnega korena delta (?). izračun ? ločeno lahko napišemo Bhaskarovo formulo na naslednji način:
Če je vrednost delta manjša od nič, rečemo, da enačba 2. stopnje nima resničnih korenin. Če je delta enaka nič, bo imela enačba dve enaki korenini. Če je delta večja od nič, bo enačba 2. stopnje imela dve različni korenini.
Poglejmo primer reševanja enačbe 2. stopnje z uporabo Bhaskarine formule.
x² + 3x + 2 = 0
Koeficienti te enačbe so: a = 1, b = 3 in c = 2. Najprej izračunajmo delta vrednost:
? = b² - 4.a.c
? = 3² – 4.1.2
? = 9 – 8
? = 1
Zdaj, ko smo našli vrednost delte, jo nadomestimo v formuli Bhaskara, da določimo korenine x:
x = - b ± √?
2.
x = – 3 ± √1
2.1
x = – 3 ± 1
2
znak ± povzroči dve korenini enačbe. Tako bomo najprej našli x ', skozi signal +, in potem bomo našli x ", skozi znak –:
x '= – 3 + 1
2
x '= – 2
2
x '= - 1
x '' = – 3 – 1
2
x '' = – 4
2
x "= - 2
Korenine enačbe x² + 3x + 2 = 0 so – 1 in – 2.
Če Enačba 2. stopnje je nepopolna, lahko ga rešimo brez uporabe Bhaskarine formule skozi osnovna načela reševanja enačb.
Avtorica Amanda Gonçalves
Diplomiral iz matematike
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao-2-grau.htm
