Konveksni in pravilni poligoni so klasifikacije teh geometrijskih figur glede na njihovo obliko. Za boljše razumevanje teh klasifikacijskih konceptov je treba poznati nekatere druge osnovne koncepte o poligonih.
Ena mnogokotnik to je območje ravnine, ki je tvorjeno z združitvijo zaprte črte - ki jo nato tvorijo ravni odseki, imenovani stranice - in vse točke znotraj te črte.
Primeri mnogokotnikov so trikotniki, kvadrati, pravokotniki in paralelogrami. Poleg njih so vse geometrijske figure, ki sledijo konstrukcijskemu vzorcu teh primerov, tudi poligoni, kot so peterokotniki, šesterokotniki, sedmerokuti itd.
primeri poligonov
Niso torej poligoni, figure, ki so na eni od njihovih strani namesto premice, katera koli krivulja ali da se dve njihovi strani sekata.
Primeri ne-poligonov
Ena mnogokotnik je konveksen kadar glede na kateri koli dve točki A in B znotraj njega ni mogoče najti odseka daljice AB z vsaj eno točko zunaj poligona,to pomeni, da vzamemo dve točki A in B znotraj mnogokotnika, če je odsek AB vedno v celoti znotraj poligona, ne glede na lokacijo točk A in B, bo ta poligon konveksno.
Primeri konveksnih in nekonveksnih mnogokotnikov
Na zgornji sliki opazite, da ima mnogokotnik S nekakšna "usta" med točkama C in E. Upoštevajte tudi, da točka D napreduje proti notranjosti poligona. Ta poligon ni konveksen, kar lahko opazimo po poudarjenem delu AB segmenta. Ta del je zunaj poligona, medtem ko sta točki A in B znotraj njega. V skladu s prejšnjo definicijo poligon S ni konveksni poligon.
Kar zadeva poligon T, vsaka lokacija, opažena za točki A 'in B', ustvari odsek ravne črte A'B ', ki je popolnoma v notranjosti poligona. Zato je T-poligon konveksen.
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
Pravilni poligoni so konveksni poligoni, ki imajo vse strani skladne in vse notranje kote skladne. Pomembno pa je, da ni treba, da so koti in stranice enake meritve - če trdijo, da imajo enake mere, sploh ni smiselno. Torej definicija običajno pravi "skladne stranice in skladni notranji koti«Da bi se izognili tovrstni zmedi.
Tako se vsak poligon, pri katerem imajo vse stranice in koti enake meritve, imenujemo pravilen poligon.
Primeri pravilnih in nepravilnih mnogokotnikov
Na zgornji sliki je poligon S pravilen, ker ustreza definiciji. Po drugi strani pa T-poligon ni pravilen. Čeprav je slika videti kot pravilen mnogokotnik, ima ena stran tega poligona drugačno mero kot druge.
Vsak poligon ima naslednje elemente:
1 – strani: odseki črt, ki sestavljajo konturo mnogokotnika;
2 – oglišča: stična mesta med stranema.
Konveksni mnogokotnik ima poleg zgoraj omenjenih elementov še naslednje elemente:
3 – Notranji koti:koti, ki jih tvorita dve zaporedni strani v notranji regiji poligona.
4 – Zunanji koti: tvori ena stran in podaljšek strani, ki ji sledi. Na ta način je vsota med notranjim in zunanjim kotom, ki pripada isti oglišči, vedno enaka 180 °.
5 – diagonal: odseki črt, ki povezujejo dve neporedni točki poligona.
Primeri elementov konveksnega mnogokotnika
Na zgornji sliki so oglišča točke A, B, C, D in E. Strani so AB, BC, CD, DE in EA. Diagonale so črtkane črte. V točki A je α notranji kot, β pa zunanji kot.
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Kaj so konveksni in pravilni poligoni?"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-poligonos-convexos-regulares.htm. Dostop 27. junija 2021.
