Po Newtonovem drugem zakonu, ko na predmet, ki vsebuje maso, uporabimo silo, ta pospeši. Za telo v krožnem gibanju, torej za telo v rotaciji, lahko določimo njegovo položaj in hitrost v odvisnosti od spremenljivk, kot sta kot in kotna hitrost, poleg polmera smer.
Poglejmo zgornjo sliko, v njej imamo masovno telo m ki je pritrjena na osrednjo os, ki se vrti po krožni poti, katere polmer je vreden R. Analizirajmo to gibanje. Še vedno se sklicujemo na zgornjo sliko, predpostavimo, da je sila intenzivnosti F vedno delujejo v smeri tangencialne hitrosti v telesa mase m. Za modul količin lahko zapišemo Newtonov drugi zakon:
Ker je linearna hitrost krožnega gibanja dana z v = ω.R, lahko zgornjo enačbo zapišemo na naslednji način:
Množenje obeh strani z R, bomo imeli:
Ker vemo, da nam količnik med kotno hitrostjo in časom daje kotni pospešek, imamo:
F.R = m. R2.α
Če se spomnimo, da je sila pravokotna na polmer trajektorije, to vidimo F.R = M je modul navora, ki ga deluje sila F glede na središče krožnega gibanja. Kot rezultat imamo:
M = m. R2.α ⟹ M = I.α
Kje I = m. R2.
enačba M = I.α navaja modul navora M s kotnim pospeškom α in z zneskom jaz ki predstavlja rotacijsko vztrajnost predmeta. Količina jaz je znan kot vztrajnostni trenutek telesa in njegova enotnost v SI je kg.m2.
V tem primeru smo prišli do zaključka, da vztrajnostni trenutek povezan je tako z maso kot s polmerom krožne poti. Enačba vztrajnostnega momenta omogoča izračun trenutka katerega koli telesa, zato lahko rečemo, da je vztrajnostna enačba (M = I.α) je enakovreden Newtonovemu drugemu zakonu za predmete, ki imajo navor.
Avtor Domitiano Marques
Diplomiral iz fizike
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/sistema-rotacao-momento-inercia.htm