srednje skalarni pospešek je fizikalna veličina, ki meri spremembo hitrosti (ov) mobilnega telefona v določenem časovnem intervalu (Δt). Enota pospeška v mednarodnem sistemu enot je m / s².
Poglejtudi: Uvod v študij kinematike
Beseda vzpon označuje, da je ta količina, povprečni skalarni pospešek, v celoti opredeljena s svojo velikostjo in zanjo ni treba določiti smeri in smeri. To je mogoče, saj večina vaj na to temo vključuje enodimenzionalne gibe. Beseda povprečno, to pa pomeni, da izračunani pospešek predstavlja povprečje in ni nujno enak pospešku v vsakem trenutku gibanja.
Za izračun povprečnega skalarnega pospeška mobilnika uporabimo naslednjo enačbo:
The - povprečni pospešek (m / s²)
ov - sprememba hitrosti (m / s)
t - časovni interval (-i)
V zgornji enačbi se Δv nanaša na spremembo modula hitrosti. To variacijo hitrosti lahko izračunamo z naslednjo enakostjo: Δv = vF - v0. Časovni interval Δt se izračuna na podoben način: Δt = tF - t0. Zato je mogoče zgoraj prikazano formulo povprečnega pospeška napisati bolj popolno:
v - končna hitrost
v0 - končna hitrost
t - zadnji trenutek
t0 - začetni trenutek
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
Urna funkcija hitrosti
Ko rover enakomerno pospešuje, se pravi, ko se njegova hitrost enako spreminja v enakih časovnih intervalih, lahko določite svojo končno hitrost (v) po konstantnem časovnem intervalu pospeševanja (a) z uporabo urne funkcije hitrosti, preveri:
Poglejtudi:Vektorske in skalarne količine
Grafika pospešenega gibanja
Zgornja enačba kaže, da je končna hitrost roverja podana z začetno hitrostjo in zmnožkom njegovega pospeška skozi čas. Upoštevajte, da je funkcija, prikazana v zgornji formuli, funkcija 1. stopnje, podobna enačbi premice. Zato je grafika položaj in hitrost v odvisnosti od časa so pospešeni (ko se hitrost poveča) in zapoznela (ko se hitrost zmanjša) naslednji gibi:
V pospešenem gibanju je graf s (t) parabola z vdolbino obrnjeno navzgor, v (t) pa naraščajoča ravna črta.
Pri zapoznelem gibanju je graf s (t) parabola z vdolbino obrnjeno navzdol, v (t) pa padajoča črta.
Poglejtudi: Spoznajte enakomerno raznoliko grafiko gibanja
Pospešekvzponkonstanten
Kadar je pospešek roverja konstanten, se njegova hitrost enakomerno povečuje v enakih časovnih intervalih. Na primer, pospešek 2 m / s² pomeni, da se hitrost roverja vsako sekundo poveča za 2 m / s. Spodnja tabela prikazuje dva mobilna telefona, 1 in 2, ki se premikata s konstantnim in spremenljivim pospeškom:
Čas (i) |
Mobilna 1 hitrost (m / s) |
Mobilna 2 hitrosti (m / s) |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
3 |
2 |
4 |
5 |
3 |
6 |
6 |
Upoštevajte, da se hitrost mobilnega telefona 1 stalno povečuje 2 m / s vsako sekundo. Zato je njegov povprečni pospešek 2 m / s², zato pravimo, da je njegovo gibanje enakomernorazno. Pri roverju 2 pa se hitrost ne spreminja nenehno. Med dvema enakima časovnima intervaloma se njegova hitrost spreminja različno, zato pravimo, da se gibanje spreminja razno.
Čeprav je njegovo gibanje različno, je njegov povprečni pospešek enak povprečnemu pospešku mobilnega telefona 1. Upoštevajte izračun:
Čeprav sta njihovi povprečni pospeški enaki, se telesi 1 in 2 gibljeta drugače
Pomembno je omeniti, da povprečni pospešek upošteva le končni in začetni modul hitrosti v določenem časovnem obdobju. Ne glede na to, kako se je hitrost spreminjala, bo povprečni pospešek določen le z razliko med vrednostmi hitrosti na začetku in koncu gibanja.
Izračun premika s konstantnim pospeševanjem
Če želimo izračunati premik roverja, katerega hitrost se spreminja s konstantnim pospeševanjem, lahko uporabimo naslednje formule:
Upoštevajte, da je zgornjo formulo mogoče uporabiti, ko vemo, kako dolgo rover pospešuje. Če nimamo informacij o časovnem intervalu, v katerem se je zgodilo gibanje, uporabite Torricellijeva enačba:
trenutni skalarni pospešek
Za razliko od povprečnega pospeška trenutni pospešek določa spremembe hitrosti v vsakem trenutku gibanja. Zato mora biti izbrani časovni interval čim krajši. Spodnja formula vsebuje definicijo trenutnega skalarnega pospeška:
Zato je glavna razlika med povprečnimi in trenutnimi pospeški časovni razpon: trenutni pospešek se izračuna za majhne časovne razpone, ki se nagibajo k nič.
Poglejtudi: Nasveti za reševanje kinematičnih vaj
Srednje skalarne pospeševalne vaje
1) Hitrost vozila se s časom spreminja, kot je prikazano v spodnji tabeli:
Hitrost (m / s) |
Čas (i) |
10 |
0 |
15 |
1 |
20 |
2 |
a) Izračunajte modul povprečnega pospeška tega vozila med časoma t = 0 s in t = 3,0 s.
b) Izračunajte prostor, ki ga vozilo prevozi med časoma t = 0 s in t = 3,0 s.
c) Določite urno funkcijo hitrosti tega vozila.
Resolucija:
a) Za izračun povprečnega pospeška vozila bomo uporabili formulo povprečnega pospeška. Pazi:
b) Izračunajmo prostor, ki ga je vozilo prevozilo s funkcijo urnega položaja:
c) Urno funkcijo gibanja tega vozila lahko določimo, če poznamo njegovo začetno hitrost in pospešek. Pazi:
2) Voznik s svojim vozilom vozi s hitrostjo 30 m / s, ko zagleda znak, da je največja hitrost na cesti 20 m / s. Ko stopi na zavoro, voznik zmanjša hitrost na navedeno vrednost in se med začetkom in koncem zaviranja premakne približno 50 m. Določite modul pojemka, na katerega so natisnjene zavore vozila.
Resolucija:
Pojemek, ki ga povzročijo zavore vozila, lahko izračunamo z uporabo Torricellijeve enačbe, saj nismo bili obveščeni, v katerem časovnem intervalu zavira vozilo:
Jaz, Rafael Helerbrock
