Pogoj obstoja a trikotnik je niz odnosov med ukrepov svojega strani ki omogočajo odločitev, ali ga je s predlaganimi ukrepi mogoče zgraditi. To stanje lahko vidimo kot a lastnine in je znano kot neenakosttrikotna.
Pogoj obstoja trikotnika
Kocka tri ravni odseki izrazit, če je vsota meritev dveh vedno večja od meritve tretje, potem lahko tvorijo trikotnik.. Na primer, glede na segmente AB = 16 cm, CD = 20 cm in EF = 30 cm jih je mogoče uporabiti za sestavljanje trikotnika, saj so spodnji zneski resnični:
16 + 20 = 36 > 30
16 + 30 = 46 > 20
30 + 20 = 50 > 16
Upoštevajte trikotnik ki je bil oblikovan s temi tremi segmenti na naslednji sliki:
Če je vsota obeh strani enaka tretji, ta trikotnik ne more obstajati. Tudi tri zgornje neenakosti so znane kot neenakosttrikotna.
Za preverjanje možnosti a. Ni treba navesti treh vsot trikotnik obstajajo. Samo vsoto med obema stranema zmanjšajte. Če je vsota med njimi večja od tretje strani, bo imela vsota med katero koli od njih in tretjo stranjo (ki je večja) enak rezultat.
Primer: Gospod želi obkrožiti trikotno zemljišče, ki ga ima v lasti, in v trgovini trdi, da so mere parcele: 20 m x 15 m x 5 m. Je ta gospod pravilno izmeril svoj teren?
Odgovor je ne. kakšen je teren trikotna, če bi bile meritve pravilne, bi bilo mogoče oblikovati trikotnik. Vendar ti ukrepi niso v skladu z neenakosttrikotna:
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
20 + 15 = 35 > 5
20 + 5 = 30 > 15
15 + 5 = 20
Osnove pogojev obstoja
Recimo, da hoče oseba razmejiti kos zemlje in ima za to le tri palice. Nato se odloči, da bo oznaka imela obliko trikotna in da bodo stranice tega trikotnika enake dolžine kot palice. Če vemo, da merijo 2 metra, 3 metre in 4 metre, bo to mogoče zgraditi trikotnik?
Za rešitev tega problema je bila narejena naslednja slika, ki predstavlja pritrditev 4-metrske palice kot osnove trikotnika. Konci drugih palic so bili pritrjeni na konce dna dna trikotnik in nato zasukal obe palici, da sta se srečali, kot je prikazano na naslednjem diagramu:
Če želite preveriti, ali se prosti konci palic stikajo, tako da trikotnik si oglejte spodnjo sliko, ki vsebuje smer teh koncev.
Konci palic se stikajo v točki A.
Predstavljajte si tudi enako situacijo kot prej, le s palicami, ki merijo 5 metrov, 1 meter in 2 metra. Usmeritev palic je enaka naslednji sliki:
Na zgornji sliki opazite, da ni možnosti zapiranja trikotnik s palicami, ki imajo te ukrepe. Glede na te možnosti je pojem neenakosttrikotna.
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Kakšen je pogoj za obstoj trikotnika?"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-a-condicao-existencia-um-triangulo.htm. Dostopno 28. junija 2021.
