Kaj je funkcija srednje šole?

Ena poklic je pravilo, ki povezuje vsak element a nastavite A posameznemu elementu niza B, znanemu kot domene in protidomena funkcije. Za poklic funkcije funkcija srednje šole, potrebno je, da se vaše pravilo (ali zakon o oblikovanju) zapiše na naslednji način:

f (x) = os2 + bx + c

ali

y = os2 + bx + c

Poleg tega morajo a, b in c pripadati množici realna števila in a ≠ 0. Tako so primeri poklicoddrugičstopnjo:

a) f (x) = x2 + x - 6

b) f (x) = - x2

Korenine delovanja srednje šole

korenine a poklic so vrednosti, ki jih ima x, kadar je f (x) = 0. Torej, če jih želite najti, preprosto zamenjajte f (x) ali y z nič v poklic in rešite nastalo enačbo. Razrešiti kvadratne enačbe, lahko uporabimo Formula Bhaskare, metoda popolni kvadrati ali katero koli drugo metodo. Ne pozabite: kako poklic Je od drugičstopnjo, mora imeti celo dve resnični korenini drugačen.

Primer - Korenine funkcije f (x) = x2 + x - 6 lahko izračunamo na naslednji način:

f (x) = x2 + x - 6
0 = x2 + x - 6
a = 1, b = 1 in c = - 6

? = b2 - 4 · a · c
? = 12 – 4·1·(– 6)
? = 1 + 24
? = 25

x = - b ± √?
2.
x = – 1 ± √25
2
x = – 1 ± 5
2

x ’= – 1 + 5 = 4 = 2
2 2

x "= – 1 – 5 = 6 = – 3
2 2

Torej so korenine funkcije f (x) = x2 + x - 6 sta koordinatni točki A = (2, 0) in B = (–3, 0).

Točka funkcije - največja ali najmanjša točka

O oglišče je točka, ko funkcija druge stopnje doseže svojo vrednost največ ali najmanj. Njegove koordinate V = (xvyv) so podane z naslednjimi formulami:

xv = - B
2.

in

yv = ?
4.

V istem zgoraj omenjenem primeru je oglišče funkcije f (x) = x2 + x - 6 dobimo z:

xv = - B
2.

xv = – 1
2·1

xv = – 1
2

xv = – 0,5

in

yv = ?
4.

Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)

yv = 25
4·1

yv = 25
4

yv = – 6,25

Tako so koordinate oglišče OD TEGa poklic so V = (–0,5; – 6,25).

koordinata yv lahko dobimo tudi z nadomestitvijo vrednosti xv v sami funkciji.

Graf funkcije druge stopnje

O grafični a poklicoddrugičstopnjo bo vedno prispodoba. Obstaja nekaj trikov, ki vključujejo to sliko in si jih lahko olajšate. Za ponazoritev teh trikov bomo uporabili tudi funkcijo f (x) = x2 + x - 6.

1 - Predznak koeficienta a je povezan z vdolbino prispodoba. Če je a> 0, je konkavnost figure obrnjena navzgor, če je a <0, je konkavnost figure obrnjena navzdol.

Torej, v primeru, kot a = 1, ki je večja od nič, je konkavnost prispodoba ki predstavlja funkcijo f (x) = x2 + x - 6 bo obrnjen navzgor.

2 - Koeficient c je ena od koordinat stičišča prispodoba z osjo y. Z drugimi besedami, parabola vedno ustreza osi y v točki C = (0, c).

V primeru je točka C = (0, - 6). Torej prispodoba gre skozi to točko.

3 - Kot pri preučevanju znakov enačba od drugičstopnjo, v funkcijah druge stopnje znak determinante označuje število korenin funkcije:

Če? > 0 ima funkcija dve ločeni realni korenini.

Če? = 0 ima funkcija dve enaki realni korenini.

Če? <0 funkcija nima pravih korenin.

Glede na te trike bo treba najti tri točke, ki pripadajo a poklicoddrugičstopnjo za izdelavo grafa. Nato samo označite te tri točke na kartezični ravnini in narišite prispodoba ki gre skozi njih. Tri točke so namreč:

  • O oglišče in korenine funkcije, če ima resnične korenine;

ali

  • O oglišče in kateri koli drugi dve točki, če je poklic nimajo pravih korenin. V tem primeru mora biti ena točka levo, druga pa desno od oglišča funkcije v kartezični ravnini.

Upoštevajte, da je lahko ena od teh točk C = (0, c), razen v primeru, da je točka sama oglišče.

V primeru f (x) = x2 + x - 6, imamo naslednji graf:


Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike

Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Kakšna je funkcija druge stopnje?"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-segundo-grau.htm. Dostop 27. junija 2021.

Kaj je vrsta?

speciacija je izraz, ki se uporablja za delitev rodu. kaj proizvede dva ali več vrste veliko razl...

read more
Kaj je migracija?

Kaj je migracija?

Migracija je gibanje prebivalstva po geografskem prostoru, bodisi začasno ali stalno, kar je od z...

read more

Kaj so trombociti?

Ob trombociti so krvne strukture ki je za razliko od Rdeče celice in levkociti, niso celice, ampa...

read more