Kar zadeva obseg, je znano, da so vse njegove točke enako oddaljene od središča, ta enaka razdalja se imenuje polmer. V primerjavi s tem polmerom, to je z elementi, ki pripadajo krogu, imamo med točko in krožnico tri položaje, ki jih je treba preučiti.
Za preučevanje teh relativnih položajev določimo krog λ središča C (Xc, Yc) in polmera r. Analizirali bomo relativni položaj katere koli točke P glede na ta krog λ.
• Točka P znotraj kroga: to pomeni, da je razdalja od točke P do središča manjša od polmera kroga.
• Točka P zunaj kroga: v tem primeru imamo, da je razdalja od točke P do središča večja od polmera
• Točka P pripada krogu: končno imamo primer, ko je razdalja od točke P do središča enaka polmeru.
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
Ko torej poznate polmer kroga in želite analizirati relativni položaj točke do določenega kroga, samo primerjajte razdaljo od Točke do središča kroga z vrednostjo polmera, nato boste lahko določili položaje sorodnik. Tako je treba vedeti, kako izračunati razdaljo med dvema točkama, tej študiji lahko sledite v članku
Razdalja med dvema točkama.
Oglejmo si nekaj situacij za izvedbo tovrstne analize glede relativnih položajev med točko in krogom.
"Analizirajte relativne lege med danimi točkami in obsegom λ: (x + 1)2 + (y + 1)2= 9, katerega točke so: A (-2,2). B (-4,1), D (1,1), E (-4, -1) "
Za izvedbo izračunov moramo pridobiti dva podatka, ki sta koordinati središča obsega in polmera, lahko iz zmanjšane enačbe zlahka dobimo ti dve informaciji: C (-1, -1) in polmer 3.
Samo izračunajte razdaljo od točk do središča in primerjajte s polmerom.
Poglejmo si grafični prikaz relativnih položajev teh točk glede na obseg.
Glej, da je bilo le s konceptom razdalje med točkami mogoče pristopiti k več temam analitične geometrije. Razdalja med točkami je prisotna v skoraj vseh analitičnih geometrijah, če ne celo v vseh.
Gabriel Alessandro de Oliveira
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Relativni položaji med točko in krogom"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicoes-relativas-entre-um-ponto-uma-circunferencia.htm. Dostop 27. junija 2021.
