Brez smisla učenja različnih matematičnih konceptov ni razumevanja njihove uporabe, tudi v hipotetičnih situacijah. Za zdaj bomo videli uporabo dveh trigonometričnih zakonov, ki veljata v vsaki situaciji, ko imate trikotnik, kakršen koli že je.
Koncepti so sinusni in kosinusni zakoni, koncepti, ki delujejo le z dvema elementoma: merjenjem kota in strani.
Videli bomo enako situacijo, ko želi graditelj mostov izračunati velikost mostu, ki bo zgrajen, vendar bodo informacije v vsaki situaciji drugačne. S tem bomo videli primere, v katerih je mogoče uporabiti zakon o sinusih in zakon o kosinusu.
Situacija 1) Gradbenik želi izračunati razdaljo od točke A do točke C, točk, kjer bo most zgrajen nima nobenega orodja, ki bi merilo to razdaljo, vendar zna matematiko in je imel naslednje ideja. "Ker imam orodje za izračun kotov, bom lahko določil dolžino tega mostu." S tem je označil točko B, izračunal je kot BÂC, ki je bil enak 85 °, prehodil do točke B na razdalji 2 km in izračunal kot ABC, da je dosegel kot 65 °. Gradbenik verjame, da bo s temi podatki mogoče izračunati dolžino mostu.
Oglejte si, kako bo izveden ta izračun:
Edini navedeni podatki so bili:
Poglejmo izraze trigonometričnih zakonov, ki jih je mogoče uporabiti.
Zakon o sinusih:
Kosinusni zakon:
Glejte, da s podatki, ki jih imamo, ni mogoče uporabiti kosinusnega zakona, saj potrebujemo meritve z dveh strani in imamo samo eno stran in dva kota, zato bomo uporabili zakon sinusov.
Cilj je določiti vrednost AC segmenta, zato bomo uporabili zadnji dve proporciji.
Stanje 2) Graditelj želi izračunati razdaljo od točke A do točke C, točk, kjer bo most zgrajen, vendar z orodjem da je bilo, je bilo mogoče izračunati le meritve segmentov AB in BC, pri katerih je segment AB enak 2 km in segment BC 3,99 km. Ponovno je uporabil orodje za merjenje kota in ugotovil, da je kot oglišča B enak 65 °. S tem je graditelj lahko določil dolžino mostu. Naredite te izračune sami.
Poglejmo si informacije, ki jih imamo:
Imamo meritev dveh stranic in samo en kot. Pomembno dejstvo, ki nam omogoča, da uporabimo zakon kosinusov, je, da informirani kot določata dve znani strani.
Tako moramo biti pozorni na informacije, ki nam jih daje situacija, da bomo vedeli, kateri odnos bi morali uporabiti. To je ključna točka za razlikovanje teh dveh zakonov glede njihove uporabe.
Gabriel Alessandro de Oliveira
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-das-leis-trigonometricas-um-triangulo-seno-.htm