Relativni položaji med točko in krogom

Kar zadeva obseg, je znano, da so vse njegove točke enako oddaljene od središča, ta enaka razdalja se imenuje polmer. V primerjavi s tem polmerom, to je z elementi, ki pripadajo krogu, imamo med točko in krožnico tri položaje, ki jih je treba preučiti.

Za preučevanje teh relativnih položajev določimo krog λ središča C (Xc, Yc) in polmera r. Analizirali bomo relativni položaj katere koli točke P glede na ta krog λ.

Točka P znotraj kroga: to pomeni, da je razdalja od točke P do središča manjša od polmera kroga.

Relativni položaj: točka pripada krogu


Točka P zunaj kroga: v tem primeru imamo, da je razdalja od točke P do središča večja od polmera


Relativni položaj: točka je zunaj kroga

Točka P pripada krogu: končno imamo primer, ko je razdalja od točke P do središča enaka polmeru.

Relativni položaj: točka pripada krogu

Ko torej poznate polmer kroga in želite analizirati relativni položaj točke v določenem krogu, samo primerjajte razdaljo od Točke do središča kroga z vrednostjo polmera, nato boste lahko določili položaje sorodnik. Tako je treba vedeti, kako izračunati razdaljo med dvema točkama, tej študiji lahko sledite v članku Razdalja med dvema točkama.


Oglejmo si nekaj situacij za izvedbo tovrstne analize glede relativnih položajev med točko in krogom.
"Analizirajte relativne lege med danima točkama in obsegom λ: (x + 1)2 + (y + 1)2= 9, katerega točke so: A (-2,2). B (-4,1), D (1,1), E (-4, -1) "

Za izvedbo izračunov moramo pridobiti dva podatka, ki sta koordinati središča obsega in polmera, lahko iz zmanjšane enačbe zlahka dobimo ti dve informaciji: C (-1, -1) in polmer 3.

Samo izračunajte razdaljo od točk do središča in primerjajte s polmerom.

Poglejmo si grafični prikaz relativnih položajev teh točk glede na obseg.

Obseg in relativni položaji točk

Glej, da je bilo le s konceptom razdalje med točkami mogoče pristopiti k več temam analitične geometrije. Razdalja med točkami je prisotna v skoraj vseh analitičnih geometrijah, če ne celo v vseh.


Gabriel Alessandro de Oliveira
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa

Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicoes-relativas-entre-um-ponto-uma-circunferencia.htm

Rezultati 5. izdaje svetovnih vojaških iger. rezultati igre

Peta izdaja svetovnih vojaških iger, ki jo je promoviral Mednarodni vojaški športni svet (CISM),...

read more

Kazniva dejanja zoper čast in uporabo lažne identitete po elektronski pošti

Že nekaj časa se poskuša dokazati, da internet ni dežela brez zakonov, večina veljavnih zakonov v...

read more

Preverite tečaje in datum Enade 2020

Nacionalni inštitut za izobraževalne študije in raziskave Anísio Teixeira (Inep) je to izdal Pone...

read more