Uvod v študijo izvedenih finančnih instrumentov

Pravimo, da je izpeljanka hitrost spremembe funkcije y = f (x) glede na x, podana z razmerjem ∆x / ∆y. Če upoštevamo funkcijo y = f (x), njen odvod v točki x = x0 ustreza tangenti oblikovanega kota s presečiščem med premico in krivuljo funkcije y = f (x), to je naklon premice, ki se dotika krivulja.

Glede na razmerje ∆x / ∆y, Moramo: izhajajoč iz ideje o obstoju meje. Imamo trenutno hitrost spremembe funkcije y = f (x) glede na x je podan z izrazom dy / dx.

Zavedati se moramo, da je izpeljanka lokalna lastnost funkcije, to je za dano vrednost x. Zato ne moremo vključiti celotne funkcije. Oglejte si spodnji graf, ki prikazuje presečišče med črto in parabolo, funkcijo 1. stopnje oziroma funkcijo 2. stopnje:


Ravna črta je sestavljena iz izpeljave funkcije parabole.

Določimo spremembe x, ko povečuje ali zmanjšuje svoje vrednosti. Ob predpostavki, da se e x spreminja od x = 3 do x = 2, poiščite ∆x in ∆y.

∆x = 2 - 3 = –1

Zdaj pa določimo odvod funkcije. y = x² + 4x + 4.

y + ∆y = (x + ∆x) ² + 4 (x + ∆x) + 4 - (x² + 4x + 4)

= x² + 2x∆x + ∆x² + 4x + 4∆x + 4 - x² - 4x - 4

= 2x∆x + ∆x² + 4∆x

 Izpeljanka funkcije y = x² + 4x + 8 je funkcija y ’= 2x + 4. Poglejte grafiko:

avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa

Poklic - Matematika - Brazilska šola

Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/introducao-ao-estudo-das-derivadas.htm

Kriza fevdalnega sveta

Preobrazbe, ki jih je trpelo v 12. stoletju v srednjeveški Evropi, so povzročile uvedbo novega go...

read more
Smrt Valey. Dolina smrti v ZDA

Smrt Valey. Dolina smrti v ZDA

Dolina smrti (v angleščini Death Valley) je depresija, na katero vpliva sušno podnebje, ki se nah...

read more
Sveta Lucija. Podatki iz Svete Lucije

Sveta Lucija. Podatki iz Svete Lucije

Ozemlje Svete Lucije, ki se nahaja v Karibskem morju v Srednji Ameriki, nima kopenskih meja in je...

read more