Pravimo, da je izpeljanka hitrost spremembe funkcije y = f (x) glede na x, podana z razmerjem ∆x / ∆y. Če upoštevamo funkcijo y = f (x), njen odvod v točki x = x0 ustreza tangenti oblikovanega kota s presečiščem med premico in krivuljo funkcije y = f (x), to je naklon premice, ki se dotika krivulja.
Glede na razmerje ∆x / ∆y, Moramo: 
izhajajoč iz ideje o obstoju meje. Imamo trenutno hitrost spremembe funkcije y = f (x) glede na x je podan z izrazom dy / dx.
Zavedati se moramo, da je izpeljanka lokalna lastnost funkcije, to je za dano vrednost x. Zato ne moremo vključiti celotne funkcije. Oglejte si spodnji graf, ki prikazuje presečišče med črto in parabolo, funkcijo 1. stopnje oziroma funkcijo 2. stopnje:
Ravna črta je sestavljena iz izpeljave funkcije parabole.
Določimo spremembe x, ko povečuje ali zmanjšuje svoje vrednosti. Ob predpostavki, da se e x spreminja od x = 3 do x = 2, poiščite ∆x in ∆y.
∆x = 2 - 3 = –1
Zdaj pa določimo odvod funkcije. y = x² + 4x + 4.
y + ∆y = (x + ∆x) ² + 4 (x + ∆x) + 4 - (x² + 4x + 4)
= x² + 2x∆x + ∆x² + 4x + 4∆x + 4 - x² - 4x - 4
= 2x∆x + ∆x² + 4∆x
Izpeljanka funkcije y = x² + 4x + 8 je funkcija y ’= 2x + 4. Poglejte grafiko:
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Poklic - Matematika - Brazilska šola
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/introducao-ao-estudo-das-derivadas.htm