Logaritem je matematična funkcija, ki temelji na lastnostih potenciranja in potenciranja. Vrednost logaritma ustreza eksponent za dvig določene osnove, pozitivne in drugačne od 1, tako da je rezultat enak pozitivnemu številu b.
Za boljše razumevanje pojma logaritma je treba upoštevati formula logaritemske enačbe:
The = osnova, ki mora biti večja od nič (a> 0) in drugačna od ena (a ≠ 1).
B = logaritem, kjer mora biti b večji od nič (b> 0).
x = logaritem.
Koncept logaritma je prvotno ustvaril škotski matematik. John Napier (1550 - 1617), v 17. stoletju, z namenom poenostavitve kompleksnih trigonometričnih izračunov. Angleški matematik Henry Briggs (1561 - 1630) je prav tako prispeval k raziskavam logaritma, ki velja za enega tistih, ki je odgovoren za izboljšanje te funkcije in oblikovanje njenega sedanjega formacijskega zakona.
Etimološko je beseda "logaritem" tvorjena z združitvijo dveh grških izrazov: logotipi in aritmos, kar pomeni "razlog" oziroma "število".
Lastnosti logaritma
Nekatera glavna pravila logaritma so:
- Ko je logaritem enak bazi, bo logaritem vedno enak 1;
- Logaritem katere koli osnove, katere logaritem je enak 1, bo vedno imel rezultat 0;
- Dva logaritma z enako osnovo sta enaka, kadar sta tudi logaritma enaka;
- Osnovna moč The in eksponent, enak logaritmu B na dnu The, je enako kot B.
- Ko je logaritem sestavljen iz množenja števil, jih lahko ločimo v vsoto logaritmov z enako osnovo za oba;
- Ko je logaritem sestavljen iz delitve števil, jih lahko ločimo v odštevanju logaritmov z enako osnovo za oba;
- Pravilo moči: logaritem moči je poenostavljen tako, da se eksponent pomnoži z logaritmom, pri čemer ostane enaka osnova in logaritem.
neperovski logaritem
Poznan tudi kot naravni logaritem, je sestavljen iz logaritma z osnovo, ki jo tvori iracionalno število, imenovano "Eulerjevo število" (približno enako 2,718281 ...). Sestavljen je iz inverzne funkcije eksponentne funkcije.
Neperov logaritem se nanaša na ime njegovega izumitelja, matematika Johna Napierja.
skupni logaritem
Je najpogostejši model pri matematičnih izračunih, zlasti pri tako imenovanih logaritemske lestvice (izračun pH, potresne velikosti, Richterjeve lestvice, med drugim), zanj pa je značilno, da ima osnova enaka 10.
Skupni logaritem je lahko predstavljen tudi s skrito osnovo.
Glej tudi pomen moč.