Dvovrstični konkurenčni pogoj

Glede na katero koli točko P s koordinatama (x0, y0), ki sta skupni dvema premicama r in s, rečemo, da sta črti sočasni v P. Tako koordinate točke P izpolnjujejo enačbo premic r in s.
glede na ravne a:1x + b1y + c1 = 0 in s:2x + b2y + c2 = 0, bodo konkurenti, če izpolnjujejo pogoj, določen z naslednjo kvadratno matrico: .
Tako bosta dve vrstici hkratni, če bo matrika, ki jo tvorijo njeni koeficienti a in b, povzročila determinanto, ki ni nič.
Primer 1
Preverite, če ravne r: 2x - y + 6 = 0 in s: 2x + 3y - 6 = 0 so tekmeci.
Resolucija:

Z determinanto matrike koeficientov premic r in s je nastalo število 8, ki se razlikuje od nič. Zato so ravne konkurenti.
Določitev koordinate presečišča črt
Če želite določiti koordinato presečišča črt, samo uredite enačbe črt v a sistem enačb, izračun vrednosti x in y, z uporabo reševalne metode substitucije oz dodatek.
2. primer
Določimo koordinate presečišč premic r: 2x - y + 6 = 0 in s: 2x + 3y - 6 = 0.
urejanje enačb
r: 2x - y + 6 = 0 → 2x - y = –6
s: 2x + 3y - 6 = 0 → 2x + 3y = 6

Sestavljanje sistema enačb:

Reševanje sistema z nadomestno metodo
1. enačba - izoliraj y
2x - y = –6
–Y = - 6 - 2x (pomnoži z -1)
y = 6 + 2x
2. enačba - y zamenjajte s 6 + 2x
2x + 3y = 6
2x + 3 (6 + 2x) = 6
2x + 18 + 6x = 6
2x + 6x = 6 - 18
8x = - 12
x = -12/8
x = – 3/2

Določanje vrednosti y
y = 6 + 2x
y = 6 + 2 * (- 3/2)
y = 6 - 6/2
y = 6 - 3
y = 3
Zato so koordinate presečišča daljic r: 2x - y + 6 = 0 in s: 2x + 3y - 6 = 0 enake x = -3/2 in y = 3.

avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa

Analitična geometrija - Matematika - Brazilska šola

Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-concorrencia-duas-retas.htm

Saludos y Despedidas en Español

Lep pozdrav in slovo kot del našega vsakdana. Do jutra pozdravimo ljudi z aDobri dnevi!. Ko sreča...

read more
Francisca Júlia: biografija, dela, značilnosti

Francisca Júlia: biografija, dela, značilnosti

FrancesJulia, parnaški pisatelj, se je rodil 31. avgusta 1871. Pisal za časopise, kot je Correio ...

read more

Zadušitev Ekvadorske konfederacije. Konfederacija Ekvador

Leta 1821 se je pred neodvisnostjo Brazilije v Pernambucu začelo gibanje proti portugalski prisot...

read more