Dvovrstični konkurenčni pogoj

Glede na katero koli točko P s koordinatama (x0, y0), ki sta skupni dvema premicama r in s, rečemo, da sta črti sočasni v P. Tako koordinate točke P izpolnjujejo enačbo premic r in s.
glede na ravne a:1x + b1y + c1 = 0 in s:2x + b2y + c2 = 0, bodo konkurenti, če izpolnjujejo pogoj, določen z naslednjo kvadratno matrico: .
Tako bosta dve vrstici hkratni, če bo matrika, ki jo tvorijo njeni koeficienti a in b, povzročila determinanto, ki ni nič.
Primer 1
Preverite, če ravne r: 2x - y + 6 = 0 in s: 2x + 3y - 6 = 0 so tekmeci.
Resolucija:

Z determinanto matrike koeficientov premic r in s je nastalo število 8, ki se razlikuje od nič. Zato so ravne konkurenti.
Določitev koordinate presečišča črt
Če želite določiti koordinato presečišča črt, samo uredite enačbe črt v a sistem enačb, izračun vrednosti x in y, z uporabo reševalne metode substitucije oz dodatek.
2. primer
Določimo koordinate presečišč premic r: 2x - y + 6 = 0 in s: 2x + 3y - 6 = 0.
urejanje enačb
r: 2x - y + 6 = 0 → 2x - y = –6
s: 2x + 3y - 6 = 0 → 2x + 3y = 6

Sestavljanje sistema enačb:

Reševanje sistema z nadomestno metodo
1. enačba - izoliraj y
2x - y = –6
–Y = - 6 - 2x (pomnoži z -1)
y = 6 + 2x
2. enačba - y zamenjajte s 6 + 2x
2x + 3y = 6
2x + 3 (6 + 2x) = 6
2x + 18 + 6x = 6
2x + 6x = 6 - 18
8x = - 12
x = -12/8
x = – 3/2

Določanje vrednosti y
y = 6 + 2x
y = 6 + 2 * (- 3/2)
y = 6 - 6/2
y = 6 - 3
y = 3
Zato so koordinate presečišča daljic r: 2x - y + 6 = 0 in s: 2x + 3y - 6 = 0 enake x = -3/2 in y = 3.

avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa

Analitična geometrija - Matematika - Brazilska šola

Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-concorrencia-duas-retas.htm

Zložljivi iPad: Applova novost naj bi prišla leta 2024; in iPhone?

Apple načrtuje lansiranje novega zložljivega iPada, ki bo v linijo prinesel enak trend kot mobiln...

read more
Matematična uganka: Katera številka dokonča izziv?

Matematična uganka: Katera številka dokonča izziv?

Logično sklepanje ni za vsakogar. Mnogi ljudje imajo radi takšne izzive, medtem ko se drugi raje ...

read more

Psihološki test, ki razkrije vaše občutke

Tiktoker Keila je zaokrožila po spletu, ko je predlagala preprosto psihološki test svojim gledalc...

read more