Dvovrstični konkurenčni pogoj

Glede na katero koli točko P s koordinatama (x0, y0), ki sta skupni dvema premicama r in s, rečemo, da sta črti sočasni v P. Tako koordinate točke P izpolnjujejo enačbo premic r in s.
glede na ravne a:1x + b1y + c1 = 0 in s:2x + b2y + c2 = 0, bodo konkurenti, če izpolnjujejo pogoj, določen z naslednjo kvadratno matrico: .
Tako bosta dve vrstici hkratni, če bo matrika, ki jo tvorijo njeni koeficienti a in b, povzročila determinanto, ki ni nič.
Primer 1
Preverite, če ravne r: 2x - y + 6 = 0 in s: 2x + 3y - 6 = 0 so tekmeci.
Resolucija:

Z determinanto matrike koeficientov premic r in s je nastalo število 8, ki se razlikuje od nič. Zato so ravne konkurenti.
Določitev koordinate presečišča črt
Če želite določiti koordinato presečišča črt, samo uredite enačbe črt v a sistem enačb, izračun vrednosti x in y, z uporabo reševalne metode substitucije oz dodatek.
2. primer
Določimo koordinate presečišč premic r: 2x - y + 6 = 0 in s: 2x + 3y - 6 = 0.
urejanje enačb
r: 2x - y + 6 = 0 → 2x - y = –6
s: 2x + 3y - 6 = 0 → 2x + 3y = 6

Sestavljanje sistema enačb:

Reševanje sistema z nadomestno metodo
1. enačba - izoliraj y
2x - y = –6
–Y = - 6 - 2x (pomnoži z -1)
y = 6 + 2x
2. enačba - y zamenjajte s 6 + 2x
2x + 3y = 6
2x + 3 (6 + 2x) = 6
2x + 18 + 6x = 6
2x + 6x = 6 - 18
8x = - 12
x = -12/8
x = – 3/2

Določanje vrednosti y
y = 6 + 2x
y = 6 + 2 * (- 3/2)
y = 6 - 6/2
y = 6 - 3
y = 3
Zato so koordinate presečišča daljic r: 2x - y + 6 = 0 in s: 2x + 3y - 6 = 0 enake x = -3/2 in y = 3.

avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa

Analitična geometrija - Matematika - Brazilska šola

Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-concorrencia-duas-retas.htm

AliExpress, Shein in Shopee so na udaru brazilskih trgovcev

Z vrnitvijo Luiza Inácia Lule da Silve (PT) na predsedniški položaj so številni brazilski poslovn...

read more
Tri Netflixove oddaje, ki so BOLJŠE od 'Igre prestolov'

Tri Netflixove oddaje, ki so BOLJŠE od 'Igre prestolov'

'Igra prestolov' je veljala za serije najbolj priljubljen na svetu večino svojih osmih sezon. In ...

read more

Najbogatejši Indijec lansira telefon z internetno povezavo za 12 dolarjev

Mukesh Ambani, najbogatejši človek v Indija, je tik pred lansiranjem novega modela mobilnega tele...

read more