Periodične funkcije. Študija periodičnih funkcij

Občasne funkcije so tiste, pri katerih se vrednosti funkcij (f (x) = y) ponovijo za določene vrednosti. spremenljivke x, to je za vsako obdobje, določeno z vrednostmi x, bomo dobili ponovljene vrednosti za poklic.

Oglejmo si primer za boljše razumevanje te definicije:

Naredimo tabelo z nekaj vrednostmi za spremenljivko x, pri čemer navedemo vrednost funkcije za vsako vrednost x.

x 0 1 2 3 4 5
f (x) 1 -1 1 -1 1 -1

Upoštevajte, da se f (x) = 1 pojavi le, če je vrednost spremenljivke x to je par.
Upoštevajte, da se f (x) = –1 pojavi le, ko je vrednost spremenljivke x je čudno.

To pomeni, da gre za periodično funkcijo, v kateri imamo dve različni obdobji, eno, pri kateri je vrednost funkcije 1 (f (x) = 1), in drugo, pri kateri je funkcija –1 (f (x) = –1).

Upoštevajte tudi, da kadar se x spreminja za dve enoti, se vrednost funkcije ponovi, to je: f (x) = f (x + 2) = f (x + 4) = f (x + 6)... Tako lahko rečemo, da je obdobje te funkcije 2.

Zato lahko periodične funkcije določimo na naslednji način:

»Funkcija se imenuje periodična, če obstaja realno število p> 0, tako da je: f (x) = f (x + p). Tako se imenuje najmanjša vrednost p, ki izpolnjuje to enakost

časovni tečaj funkcije f ”.

Če je: f (x) = f (x + 1,5) = f (x + 3) = f (x + 4,5), gre za periodično funkcijo, katere obdobje p = 1,5.

V trigonometričnih funkcijah imamo primere periodičnih funkcij, kot so sinusna funkcija, kosinusna funkcija, tangentna funkcija.

Primer:

y = cos x

Glejte, da se vrednost 1 ponovi v obdobju p = , in to vrednost y = 0 ponovitev v obdobju p = π.


Gabriel Alessandro de Oliveira
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa

Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcoes-periodicas.htm

Obešenec: Današnja tema so rumeni sadeži!

Obešenec: Današnja tema so rumeni sadeži!

Tradicionalna igra obešenjak je preprosta, enostavna in zabavna! Dobra stvar je, da jo lahko še v...

read more

WhatsApp testira zvoke, ki jih je mogoče poslušati samo enkrat

O WhatsApp, se je ponovno odločil preizkusiti nove posodobitve na svoji platformi. Tokratna novos...

read more

Oglejte si 8 z oskarjem nagrajenih filmov, ki so na voljo na Netflixu

Pri najbolj priljubljeni pretočni platformi na internetu ne gre samo za izdaje. Netflix ima v svo...

read more