Periodične funkcije. Študija periodičnih funkcij

Občasne funkcije so tiste, pri katerih se vrednosti funkcij (f (x) = y) ponovijo za določene vrednosti. spremenljivke x, to je za vsako obdobje, določeno z vrednostmi x, bomo dobili ponovljene vrednosti za poklic.

Oglejmo si primer za boljše razumevanje te definicije:

Naredimo tabelo z nekaj vrednostmi za spremenljivko x, pri čemer navedemo vrednost funkcije za vsako vrednost x.

x 0 1 2 3 4 5
f (x) 1 -1 1 -1 1 -1

Upoštevajte, da se f (x) = 1 pojavi le, če je vrednost spremenljivke x to je par.
Upoštevajte, da se f (x) = –1 pojavi le, ko je vrednost spremenljivke x je čudno.

To pomeni, da gre za periodično funkcijo, v kateri imamo dve različni obdobji, eno, pri kateri je vrednost funkcije 1 (f (x) = 1), in drugo, pri kateri je funkcija –1 (f (x) = –1).

Upoštevajte tudi, da kadar se x spreminja za dve enoti, se vrednost funkcije ponovi, to je: f (x) = f (x + 2) = f (x + 4) = f (x + 6)... Tako lahko rečemo, da je obdobje te funkcije 2.

Zato lahko periodične funkcije določimo na naslednji način:

»Funkcija se imenuje periodična, če obstaja realno število p> 0, tako da je: f (x) = f (x + p). Tako se imenuje najmanjša vrednost p, ki izpolnjuje to enakost

časovni tečaj funkcije f ”.

Če je: f (x) = f (x + 1,5) = f (x + 3) = f (x + 4,5), gre za periodično funkcijo, katere obdobje p = 1,5.

V trigonometričnih funkcijah imamo primere periodičnih funkcij, kot so sinusna funkcija, kosinusna funkcija, tangentna funkcija.

Primer:

y = cos x

Glejte, da se vrednost 1 ponovi v obdobju p = , in to vrednost y = 0 ponovitev v obdobju p = π.


Gabriel Alessandro de Oliveira
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa

Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcoes-periodicas.htm

Igra, razvita v Braziliji, ima mednarodne uporabnike

Razmišljajoč o težavah, s katerimi se srečujejo novi študenti ob vpisu na univerzo, je profesor A...

read more
Google prinaša 'poglobljeno vizualizacijo' v 3D v brazilske turistične kraje

Google prinaša 'poglobljeno vizualizacijo' v 3D v brazilske turistične kraje

Med dogodkom »Google za Brazilijo«, ki je potekal prejšnji torek (27.), je Google je napovedal pr...

read more

Nadzor pandemije: WHO vzpostavi globalno mrežo za nadzor patogenov

Pred začetkom 76. Svetovne zdravstvene skupščine (WHA), ki bo potekala do 30. maja, je Svetovna z...

read more