Matrična determinanta: Chiójevo pravilo. Determinant superiornih matrik

Pri pregledu konceptov determinant se naučimo oblik in postopkov, ki pomagajo najti determinante kvadratnih matrik reda 3. Chiójevo pravilo nam omogoča izračun determinante matrike reda n z uporabo matrike nižjega reda (reda n-1).
Vendar pa je za uporabo tega pravila potrebno, da element a11 biti enak 1. Če se to zgodi, lahko uporabimo korake v tem pravilu. Poglej:

• Izbrišite prvo vrstico in prvi stolpec matrice.

• Od preostalih elementov odštejte zmnožek dveh zavrnjenih elementov (enega v vrstici in drugega v stolpcu), ki ustrezata temu preostalemu elementu. Na primer v elementu a23 vzel boš zmnožek elementa v drugi vrstici stolpca, ki ga je potisnil element tretjega stolpca vrstice, ki je bil zatrt.
• Z rezultati odštevanj, izvedenih v prejšnjem koraku, bomo dobili novo matriko, matriko nižjega reda, vendar z determinanto, ki je enaka prvotni matrici.

Glej spodnji primer.
Matrica s poudarjenimi elementi
Od vsakega elementa nove matrike bomo odšteli zmnožek potlačenih elementov (barvnih elementov).
Pridobivanje nove matrice, ki uporablja Chiójevo pravilo

Upoštevajte, da lahko izračun determinant te nove matrike opravimo po Sarrusovem pravilu. Ta determinanta bo enaka začetni matrici 4. reda.


Vendar ne pozabite, da je to pravilo mogoče uporabiti le, če je element a11 je enako 1, sicer ne morete zatreti elementov vrstic in stolpcev.
Gabriel Alessandro de Oliveira
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa


Matrica in determinanta- Matematika - Brazilska šola

Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/determinante-matriz-regra-chio.htm

Kaj je ogljik?

Kaj je ogljik?

Ogljik je kemični element z atomskim številom (Z), ki je enako 6, kar pomeni, da imajo atomi, ki ...

read more

Evropa: glavni potrošnik surovin

Evropa je zibelka industrijske revolucije, ki se je zgodila okoli 19. stoletja v Angliji; za oskr...

read more

Ruski kozaki. Značilnosti ruskih kozakov

V regiji Vzhodne Evrope se že od antike soočajo številne kulture. Med Kavkazom in Balkanom so bil...

read more