Уравнения преобразования являются фундаментальными при изучении теории относительности, поскольку они связывают координаты движения две ссылки, которые движутся относительно друг друга, то есть они связывают положение, скорость и время в двух ссылочный. Итальянский физик Галилео Галилей в 16 веке вывел то, что мы называем уравнениями преобразования Галилея, и чтобы понять их, давайте разберемся. рассмотрим рисунок ниже, на котором у нас есть две инерциальные системы отсчета, S 'и S, и система S' движется со скоростью v относительно ссылочный С.
Две инерциальные системы отсчета, в которых S 'движется относительно S и удаляется со скоростью v
Если мы поместим наблюдателя в S-фрейм, для него пространственно-временные координаты данного события будут x, y, z, t, с другой стороны, наблюдателем в S-фрейме. для одного и того же события он будет иметь координаты x ', y', z ', t', а координаты y и z останутся постоянными, на них не будет влиять движение, поэтому мы можем сказать какие:
y = y 'и что z = z'
Уравнения преобразования Галилея, согласно рисунку выше, следующие:
х '= х - vt
т = т '
Эти уравнения справедливы для скоростей (v), намного меньших скорости света (c), то есть для v << c, потому что когда v имеет тенденцию приближаться к c, эти уравнения начинают расходиться с экспериментальными результатами, для этих случаев мы должны использовать Уравнения преобразования Лоренца.
Хендрик Антун Лоренц был великим голландским физиком, ответственным за вывод фундаментальных уравнений для изучения теории относительности, так называемых уравнений Лоренца (также известных как Преобразования Лоренца), которые заключаются в следующем:
х '= ϒ (х - vt)
у '= у
z '= z
t '= ϒ (т - vx)
c²
Эти уравнения справедливы для всех скоростей, обратите внимание, что если v намного меньше, чем c (v << c), они будут сводятся к уравнениям Галилея, это показывает более общую характеристику теории относительности по отношению к физике классический. Фактор ϒ называется фактором Лоренца и может быть рассчитан с помощью следующего уравнения:
ϒ = 1
[1 - (v / c) ²]1/2
Уравнения Лоренца можно переписать, поменяв местами координаты x 'и x, а также t' и t, а также изменив знак скорости (v), таким образом:
х = ϒ (х '+ vt')
t = ϒ (t '+ vx')
c²
Пауло Сильва
Закончил факультет физики
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/transformacao-lorentz.htm