Одновекторная норма другое имя дано модуль вектора. Чтобы понять концепцию модуля или нормы вектора, важно сначала понять понятие модуля действительного числа, поскольку оба относятся к одной и той же процедуре, но с вычислениями много разных.
Существует соответствие между действительными числами и числовой строкой, называемой двузначный. Это означает, что каждая точка на числовой прямой представляет собой действительное число, а каждое действительное число представляет собой точку на числовой прямой. Кроме того, эта строка упорядоченный, то есть числа расположены в нем по возрастанию справа налево.
Эти две особенности числовой прямой позволяют вычислять расстояния между действительными числами. Следовательно, величина между двумя действительными числами x и y определяется как абсолютное значение разницы между x и y и обозначается | x - y |. Таким образом модуль представляет расстояниемежду двумя числами реалов на числовой прямой.
Модуль между действительными числами - 2 и + 4
Обратите внимание, что приведенное выше определение относится к модулю между двумя действительными числами. Когда дело доходит до величины действительного числа, это относится к расстоянию между этим числом и 0 (нулем), которое является началом числовой линии. Следовательно, | x | расстояние между точкой x и точкой 0 на числовой прямой.
Модуль вещественных чисел +10
Что касается векторов, это математические объекты, определенные в любом типе пространства, будь то прямая линия, плоскость или пространства с множеством измерений. Кроме того, они представляют собой ориентированные прямые линии, созданные для описания прямых движений, с указанием направления, направления и интенсивности. Поскольку это, прежде всего, прямые отрезки, их длину можно измерить с помощью расчетов, включающих расстояние между двумя точками.
Одновекторная норма
→ Первый случай:
На плоскости в качестве примера, как правило, векторы представлены начиная с точки O = (0,0) и заканчивая точкой A = (x, y). Если это так для вектора v, мы можем записать этот вектор v = (x, y). В этом случае, для вычисления модуля вектора v, также называемого стандарт просто вычислите его длину, полученную из расстояния между точками A и O.
Расстояние от А до О в плоскости
→ Второй случай:
Взяв в качестве примера самолет, вектор можно было бы взять где угодно на этой плоскости. Следовательно, учитывая, что вектор v начинается в точке G = (a, b) и заканчивается в точке L = (c, d), норму этого вектора можно получить двумя способами:
1 – перенос вектора без поворота или растяжения в исходную точку плоскости и повторение предыдущей процедуры.
2 – Расчет расстояния между L и G.
Этот последний случай представлен следующим выражением:
Выражение, используемое для вычисления нормы любого вектора на плоскости
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/norma-um-vetor.htm