определение логарифма
Данные вещественные числаВ а также B, положительный и с В кроме 1, есть единственное действительное число Икс что сделает следующее утверждение верным:
ВИкс = b
Число x в этом случае известно как логарифм в B на базе В. Слово логарифм можно заменить словом показатель степени так что мы могли бы написать, что x - это экспонента в B на базе В.
См. Представление этого определения:
бревноВ б = х
Таким образом, мы можем написать следующую эквивалентность:
В приведенном выше случае используемые буквы представляют числа, и нам интересно узнать числовое значение буквы x. Эти буквы получают следующие названия:
называется база логарифма;
b называется логарифм;
х называется логарифм.
Свойства логарифма
Свойства с 1 по 5, изложенные ниже, являются следствиями (прямыми следствиями) определения логарифмы приведено выше. Свойства с 6 по 8 являются характеристикиоперативный Из логарифмы. Проверить:
О логарифм 1 в любом основании всегда равно нулю, так как каждое число, возведенное в ноль, равно 1.
бревноВ 1 = 0
Логарифм, где логарифм а основание равно 1, так как каждое число, доведенное до 1, равно самому себе.
бревноВ а = 1
О логарифм логарифм которого равен основанию, но возведен к любому числу, в результате получает это число.
бревноВ Вм = м
Если логарифмы двух чисел на одном основании равны, значит, эти два числа равны.
бревноВ c = журналВ d, тогда c = d
Когда логарифм если b в базе a является экспонентой самого a, результатом будет сам b.
ВбревноВ B = b
О логарифм произведения равно сумме логарифмов.
бревноВ (k · h) = ЖурналВ k + ЖурналВ ЧАС
О логарифм отношения равно разности логарифмов.
бревноВИкс = ЖурналВ x - ЖурналВ у
у
На логарифм степени показатель «падает» и умножается на логарифм.
бревноВ kм = m · ЖурналВ k
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm
