O теорема Пифагора является выражение математика, которая связывает стороны прямоугольный треугольник, известный как гипотенуза а также пекари. Что теорема это не действует для острых или тупых треугольников, только для прямоугольников.
для треугольник быть на рассмотрении прямоугольник, только это один из твоих углы имеют меру, равную 90 °, то есть треугольник имеет прямой угол. Сторона, противоположная этому углу, является самой длинной стороной прямоугольного треугольника и называется гипотенуза. Две другие меньшие стороны называются пекари, как показано на следующем рисунке:
Математическое выражение: теорема Пифагора.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Что выражение его также можно представить в виде уравнения. Для этого сделайте гипотенуза = a, воротник 1 = b и ошейник 2 = с. В этих условиях у нас будет:
В2 = b2 + c2
Это действительная формула для следующих треугольник:
Интеллектуальная карта: теорема Пифагора
* Чтобы скачать интеллектуальную карту в формате PDF, кликните сюда!
Пример
1. рассчитать измерение гипотенуза из треугольникпрямоугольник присутствует на следующем рисунке.
Решение:
Обратите внимание, что 3 см и 5 см - это размеры пекари из треугольник выше. Другое измерение относится к стороне, противоположной прямому углу, поэтому гипотенуза. С помощью теорема в Пифагор, Мы будем иметь:
В2 = b2 + c2
В2 = 42 + 32
В2 = 16 + 9
В2 = 25
а = √25
а = 5
Гипотенуза этого треугольника составляет 5 сантиметров.
2. Сторона, противоположная прямому углу прямоугольного треугольника, составляет 6 дюймов, а одна из двух других сторон - 12 дюймов. Рассчитайте размер третьей стороны.
Решение:
Сторона, противоположная прямому углу, - это гипотенуза. Двое других дерзкие. Обозначив отсутствующую ногу буквой b, мы можем использовать теорема в Пифагор открыть третью меру. Просто помните, что она тоже с ошейником. Следовательно, у нас будет:
В2 = b2 + c2
152 = b2 + 122
Обратите внимание, что измерение гипотенуза был помещен вместо буквы а, так как эта буква представляет это измерение. Решая уравнение, найдем значение b:
225 = b2 + 144
225 - 144 = б2
81 = b2
B2 = 81
б = √81
b = 9
Третья сторона имеет размер 9 сантиметров.
3. (Enem 2006) На рисунке ниже, который представляет собой конструкцию лестницы с 5 ступенями одинаковой высоты, общая длина перил равна:
а) 1,8 м.
б) 1,9 м.
в) 2,0 м.
г) 2,1 м.
д) 2,2 м.
Решение:
Обратите внимание на следующее треугольникпрямоугольник на поручне изображения упражнения.
Обратите внимание, что длина поручня равна сумме 30 + a + 30 и что «a» является мерой гипотенуза треугольника, расположенного над изображением. Также обратите внимание, что b = 90 и что c = 24 + 24 + 24 + 24 + 24 = 120. Итак, чтобы узнать меру a, сделаем:
В2 = b2 + c2
В2 = 902 + 1202
В2 = 8100 + 14400
В2 = 22500
а = √22500
а = 150 сантиметров.
Размер поручня 30 + 150 + 30 = 210 см или 2,1 м.
Шаблон: буква d.
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-de-pitagoras.htm
