Что такое улучшение?

THE потенцирование это упрощение того, как выставить умножение равных факторов. Прежде чем подробно рассказывать об улучшении, вспомним о дополнении. В первых классах мы учимся складывать и вскоре видим, что есть способы лучше выражать суммы, например:

а) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

б) 3 + 3 + 3 + 3 + 3

в) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

В элементе В, если прибавить к себе цифру 2 7 раз, получим результат 14. Но этот результат можно было получить быстрее, вычислив 2 х 7 = 14. В элементе B, сумму числа 3 пять раз можно заменить умножением 3 х 5, потому что в обоих случаях получаем результат 15. В элементе ç, сумму числа 4 десять раз можно представить как произведение 4 х 10, что равно 40.

Точно так же, как мы можем выразить сумму равных факторов через произведение этого фактора на количество его повторений, мы можем заменить потенцирование умножением членов. Давайте посмотрим на пример:

3 х 3 = 9

3 х 3 х 3 = 27

3 х 3 х 3 х 3 = 81

В трех приведенных выше примерах мы просто умножаем число 3.. Теперь посмотрим, как будет выглядеть умножение, если повторить число 3 десять раз.

3 х 3 х 3 х 3 х 3 х 3 х 3 х 3 х 3 х 3 = 59 049

Чтобы упростить запись этих умножений, мы можем использовать потенцирование. Эта форма представления была первоначально создана математиком и философом Рене Декартом (1596 - 1650). В потенцировании мы представляем только один раз число, которое будет умножено, а над этим числом мы указываем количество раз, которое оно будет повторяться. Для приведенных выше примеров давайте посмотрим, как будет выглядеть представление через улучшение:

3 х 3 = 3²

3 х 3 х 3 = 3³

3 х 3 х 3 х 3 = 3⁴

3 х 3 х 3 х 3 х 3 х 3 х 3 х 3 х 3 х 3 = 3¹⁰

Мы можем обобщить представление власти следующим образом, независимо от того, В а также B рациональные числа, тогда:

В Икс В Икс В Икс... Икс В = В^B
Bраз

Как и в случае с другими операциями, терминам силы даны определенные имена:

Условиями потенцирования являются основание, экспонента и потенция.

Чтение силы тоже происходит особым образом. Пример выше читается как "три к двум", "тройка во второй степени" или, что более популярно, "три в квадрате" или же "три в квадрате". Когда дело доходит до степени три, существует также особая вариация. Сила может быть прочитана как "кубики". Эти вариации есть только у показателей степени два и три, чтение остальных показателей следует той же идее. См. Примеры ниже:

2⁴ = "два в четыре" или "два в четвертой степени"

2⁵ = «два в пятой» или «два в пятой степени»

2⁶ = «два в шестой степени» или «два в шестой степени»

2⁷ = "два в седьмой степени" или "два в седьмой степени"

2⁸ = "два в восьмой степени" или "два в восьмой степени"

2⁹ = "от двух до девяти" или "от двух до девятой степени"

2^нет = "два в нет»Или« два в сотый потенция "

В общем, когда мы сталкиваемся со степенью, нам нужно повторять произведение основания столько раз, сколько мы указываем показатель степени. Но три правила легко увидеть:

1. Когда база нуль, результат мощности будет равен нулю.

   0^нет = 0

2. Когда показатель степени равен а, результат мощности будет в точности базовым значением.

   В¹ = the

3. Когда показатель степени равен нуль, результат мощности всегда будет а.

   В⁰ = 1

Аманда Гонсалвес
Окончил математику

Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-potenciacao.htm