Мы можем определить сферическую линзу как соединение двух плоских диоптрий, одна из которых обязательно сферическая, а другая может быть сферической или плоской. Поэтому здесь мы будем рассматривать как сферическую линзу любое прозрачное тело, ограниченное двумя поверхностями диоптрии.
Что касается номенклатуры сферических линз, то у нас есть:
- тонкие краевые линзы: двояковыпуклые, плосковыпуклые и вогнуто-выпуклые
- толстые краевые линзы: двояковогнутые, плосковогнутые и выпукло-вогнутые.
С помощью аналитического исследования мы можем определить высоту и положение изображения, сопряженного сферической линзой. Для этого достаточно того, что мы знаем положение и размер объекта. Посмотрим на рисунок ниже:
Предположим, у нас есть объект MN помещается перед собирающей сферической линзой. Изображение, создаваемое этой линзой, определяется использованием только трех световых лучей, выходящих из объекта. На рисунке выше видно, что формирование изображения происходит точно в точке пересечения световых лучей.
На рисунке выше у нас есть фигура из двух треугольников (закрашенная часть). Принимая в качестве математической основы подобие треугольников на рисунке выше, мы можем связать абсциссу па также П', объекта и изображения, с фокусным расстоянием жлинзы.
Таким образом, мы имеем:
Но по уравнению линейного возрастания
p.p'-p'.f = p.f
p.p '= p'.f + p.f
Умножение двух членов последнего выражения на
Мы получили:
Что приводит к:
Вышеприведенное выражение известно как уравнение сопряженных точек или уравнение Гаусса.
Домициано Маркес
Закончил факультет физики
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-dos-pontos-conjugados.htm