Умножение алгебраических дробей

THE алгебраическая дробь имеет по крайней мере одно неизвестное (неизвестное число, обозначенное буквой) в знаменателе. Это неизвестное - то, что отличает их от мономы, которые алгебраические выражения у кого есть умножение от известных номеров к неизвестным. Таким образом, алгебраические дроби представляют собой операции умножения и деления между числа и неизвестные и, следовательно, подчиняются одним и тем же свойствам и правилам операций между числами настоящий.

Умножение алгебраических дробей

В алгебраические дроби они умножаются так же, как числовые дроби. Двумя отличиями являются:

• в алгебраические дроби, это не обязательно умножать неизвестные, просто перепишите их вместе, сохраняя, конечно, свойства потенции;

• Необходимо использовать свойства потенции а также полиномиальная факторизация для решения некоторых проблем.

Например:

4x³у⁴· 18x²k²у²
9х 2х⁴у⁵

умножить фракции выше дает следующий результат:

4x³у⁴18x²k²у²
9х2х⁴у⁵

Переставляя факторы, мы можем найти:

18 · 4x²Икс³у⁴у²k²
2,9x⁴у⁵кх

Теперь просто сделай

умножения числовые значения и использовать свойства степеней, чтобы упростить результат. Первое свойство - свойство умножения: в произведении степеней одного и того же основания основание сохраняется, а показатели степени складываются.

72x²⁺³у⁴⁺²k²
18x⁴у⁵кх

72x⁵у⁶k²
18x⁴у⁵кх

Мы можем упростить алгебраическая дробь с собственностью силового раздела. При делении степеней одного и того же основания основание сохраняется, а показатели вычитаются. Если возможно упростить числовую дробь, упростите ее.

72x⁵у⁶k²
18x⁴у⁵кх

4x^5-4у^6-5k^2-1
ЧАС

4x¹у¹k¹
ЧАС

Это окончательный результат умножения алгебраические дроби из примера. Можно опустить экспоненту 1, в результате чего получится:

4xyk
ЧАС

Умножение алгебраическая дробь может привести к нескольким случаям упрощения. Эти кейсы можно получить Здесь. Чтобы облегчить это упрощение, важно, чтобы учащийся знал известные продукты многочленов и свойства умножения.

Луис Пауло Морейра
Окончил математику

Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/multiplicacao-fracao-algebrica.htm