O центр массы тела - это точка, которая ведет себя так, как если бы вся масса тела была сосредоточена на ней. Когда объект однороден, центр масс совпадает с его геометрическим центром. Однако это не всегда так, и центр масс даже не обязательно должен находиться внутри тела.
Теперь, когда мы знаем, что центр масс зависит от распределения макароны тела, давайте посмотрим, как выполнить его расчет в системе.
Центр масс набора частиц
Давайте сначала проанализируем центр масс системы частиц в одной плоскости, как показано на следующем рисунке:
Схема для расчета центра масс в наборе частиц
Точка C, расположенная в промежуточной точке в наборе частиц, представляет собой центр масс этой системы. Координаты этой точки (xСМуСМ) рассчитываются из средневзвешенные, согласно следующим уравнениям:
ИксСМ = м1Икс1 + м2Икс2 + м3Икс3
м1 + м2 + м3
уСМ = м1у1 + м2у2 + м3у3
м1 + м2 + м3
Это уравнение можно использовать для любого количества частиц.
Центр масс плоских фигур
Другой случай, который следует проанализировать, - это вычисление центра масс плоских фигур. В общем, мы используем следующее правило:
“ Центр масс плоской однородной фигуры расположен на ее оси симметрии. Если у тела две оси симметрии, центр масс будет на пересечении между осями ».
¹Ось симметрии линия, разделяющая тело на две равные или симметричные части.
Обратите внимание на рисунки ниже, где расположены оси симметрии и их соответствующие центры масс:
Прямоугольник
Диаграмма, представляющая центр масс прямоугольника
Центр масс прямоугольника лежит на осях симметрии, которые делят высоту (h) и основание (b) вдвое. Итак, чтобы рассчитать это, просто разделите высоту и основание на два.
Круг
Диаграмма, представляющая центр масс круга
Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)
Центр масс круга находится точно в его центре, потому что круговая ось симметрии это прямая линия, идущая от одного конца к другому, проходящая точно через его центр.
треугольник
Диаграмма, представляющая центр масс прямоугольного треугольника
Поскольку основание прямоугольного треугольника шире, большая часть его массы находится внизу. Как показано на рисунке, центр масс прямоугольного треугольника расположен на одной трети его высоты и основания.
Центр масс составных плоских фигур
Чтобы вычислить центр масс составных плоских фигур, мы должны рассмотреть каждую часть фигуры отдельно, найти ее центры масс, а затем сложить их. Для этого мы должны принять систему отсчета, как показано на рисунке:
Схема центра масс составной фигуры
На изображении выше показана плоская фигура, состоящая из квадрата и прямоугольного треугольника. После принятия системы отсчета (x, y) мы должны рассмотреть центр масс каждой из фигур. Для этого мы используем индекс 1 для квадрата и 2 для треугольника. Чтобы вычислить координаты центра масс всей фигуры, мы должны сложить координаты отдельных фигур через уравнение:
ИксСМ = м1Икс1 + м2Икс2
м1 + м2
уСМ = м1у1 + м2у2
м1 + м2
Мы можем увидеть наличие центра масс, наблюдая за детской игрушкой под названием joão-bobo, которая представляет собой пластиковую или деревянную куклу с закругленным основанием. Даже если его толкают, раскачивают или наклоняют, «джон-джон» возвращается и встает. Это связано с тем, что большая часть вашего веса приходится на вашу базу, что делает ваш центр масс близко к земле, то есть близко к вашей точке опоры.
Знание центра масс важно даже для нашего собственного здоровья: центр масс человеческого тела находится на высоте позвоночника, поэтому при поднятии предметов тяжелый, рекомендуется сгибать колени, что вызывает перераспределение нашей массы из-за изменения центра масс нашего тела, таким образом не вызывая повреждения столбец.
Мариан Мендес
Закончил факультет физики.
Хотели бы вы ссылаться на этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:
ТЕИКСЕЙРА, Мариан Мендес. "Центр массы"; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/centro-massa.htm. Доступ 27 июня 2021 г.
