Аналитическая геометрия: что изучает, основные понятия

аналитическая геометрия это область математика где это возможно представляют собой геометрические элементы, как точки, линии, треугольники, четырехугольники и круги, с использованием алгебраические выражения. Алгебраические выражения основаны на идее соединения точек, следующих определенному образцу. Эти точки расположены в системе координат, предложенной Рене Декарт.

Узнать больше: Площадь треугольника через аналитическую геометрию

Что изучает аналитическая геометрия?

Аналитическая геометрия имеет своей основной целью описывать геометрические объекты с помощью системы координат, O Декартова плоскость. Он состоит из двух реальных осей, перпендикулярных друг другу. Горизонтальная ось называется осью абсцисс, а вертикальная ось называется осью ординат.

Важные понятия аналитической геометрии

  • расстояние между двумя точки

Расстояние между точками A (xВуВ) и B (xBуB) определяется отрезком AB, который мы обозначим dAB. Посмотрите, как получить размер этого сегмента, то есть расстояние.

Обратите внимание, что расстояние между точками A и B - это гипотенуза

треугольник, поэтому для его определения воспользуемся теорема Пифагора.

  • Пример

Вычислите расстояние между точками A (0, 0) и B (4, 2).

Подставляя значения координат в формулу, имеем:

Чтобы углубиться в эту концепцию аналитической геометрии, прочтите наш текст: Расстояние между двумя точками.

  • координаты точки в среднем

В плоская геометрия, средняя точка - это точка, которая делит отрезок AB пополам, то есть на две равные части. В аналитической геометрии координаты средней точки задаются следующим образом:

Координата середина, то есть из точки M, определяется по формуле:

  • Пример

Определите середину отрезка AB, зная, что A (2, 1) и B (6, 5).

Подставляя значения координат в формулу, имеем:

  • Три условия выравнивания точки

Рассмотрим три точки - A (xВуВ), B (xBуB) и C (xçуç) - отличные в плоскости. Будем говорить, что точки коллинеарны, если детерминант ниже равно нулю. Мы также можем сказать, что они коллинеарны, если есть линия, которая их содержит.

Читайте тоже:Матричные уравнения: как решить?

Решенные упражнения

Вопрос 1 - (PUC-SP) Точки A (3, 5), B (1, -1) и C (x, -16) принадлежат одной прямой. Определите значение x.

Решение

В заявлении было указано, что точки принадлежат одной прямой, то есть точки A, B и C лежат на одной прямой. Следовательно, определитель равен нулю.

Робсон Луис
Учитель математики

Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/definicao-geometria-analitica.htm

Crase - Предлог «а» + женский артикль «а»

• Артикль предшествует только существительным или словам с существительным значением. По этой при...

read more
Йемен. Йемен Данные

Йемен. Йемен Данные

Нынешняя территория Йемена является следствием объединения 22 мая 1990 г. Арабской Республики Йем...

read more

Классы, которые действуют как предикат субъекта

Первое представление, которое возникает, когда речь идет о предметное предикативное в том, что он...

read more