Алгебраические выражения, присутствующие в математике, называются полиномами. Многочлен - это любое выражение, в котором есть алгебраическое сложение и / или вычитание одночленов.
Чтобы выполнить алгебраические вычисления в этой структуре, мы должны сначала уменьшить полиномиальное выражение, то есть собрать похожие члены. Прежде чем мы узнаем, как это сделать, давайте вернемся к структуре мономиума.
Каждый мономиум имеет числовую и буквальную части. |
Теперь, когда мы вспомнили структуру одночлена и поскольку мы уже знаем, что многочлен состоит из одночленов, давайте посмотрим, что такое «редукция многочлена».
Чтобы уменьшить многочлены, мы должны сначала соединить члены одной и той же буквальной части, а затем выполнить операцию между коэффициентами. Обратите внимание на примеры ниже:
Пример 1:
12x2- 10x+ 4- 6x2+ 14x - x = Определите отдельные буквальные части.
= 12x2- 6x2- 10х + 14х - х+ 4 = Переставьте термины и поместите те же самые буквальные части рядом с ними.
= 6x2+ 4х - х+ 4 = Выполните сокращение аналогичных сроков. Для этого проделываем операции с коэффициентами одной и той же буквальной части.
= 6x2+ 3x+ 4
Пример 2:
5-й+ 4b– 6- 12b+ 2-й– 3 =Определите отдельные буквальные части.
= 5-я + 2-я - 12b+ 4b– 6 – 3 = Переставьте термины и поместите термины одной и той же буквальной части рядом друг с другом. Затем проведите сокращение аналогичных сроков.
= 7В- 8b– 9
Пример 3
6ab+ 4xy+ 4-й+ х- 5ab- 4xy- 2x = Определите отдельные буквальные части.
= 6ab - 5ab+ 4xy - 4xy+ x - 2x+ 4-й = Переставьте термины и поместите те же самые буквальные части рядом с ними.
= ab+ 0- Икс+ 4-й = Проведите операцию с коэффициентами одной и той же буквальной части, то есть редукцию одинаковых членов.
= ab- Икс+ 4-й
Как видите, в приведенных выше примерах мы работаем только с операторами сложения и вычитания. Теперь мы увидим, как выполнять редукционные вычисления полиномиального алгебраического выражения, когда у нас есть операции умножения и деления. Ознакомьтесь со следующими примерами:
Пример 1
(2x. 4yx) + 5xy - x + (25x: 5) = Решите круглые скобки операции.
= 8yx2 + 5xy - x + 5x = Определите отдельные буквальные части, переставьте и разместите термины из одной и той же буквальной части рядом друг с другом.
= 8yx2 + 5xy + 4x
Пример 2
(15xy: 3) + (2. 4x) - 5xy - 8x =Решите круглые скобки операции.
= 5xy + 8x - 5xy - 8x = Определите отдельные буквальные части, переставьте и разместите термины из одной и той же буквальной части рядом друг с другом.
= 5xy - 5xy + 8x - 8x =
= 0
Теперь, когда вы понимаете, что такое редукция многочлена, продолжайте практиковаться. Хорошая учеба!
Автор: Найса Оливейра
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-polinomio.htm
