С тремя различными и несовпадающими точками мы формируем плоскость, чтобы с ними образовалась прямая линия, они должны быть совмещены.
Рассмотрим точки A (1,2), B (3,0), C (4, -1). Разместив их на декартовой плоскости, мы увидим, что объединение образует прямую линию, то есть они выровнены.
Соединение трех различных точек на декартовой плоскости - это вариант для проверки их совмещения, но это не всегда безопасный ответ, так как одна из трех точек может быть в миллиметрах от сформированной линии, в результате чего три точки не будут выровнен.
По этой причине при проверке совмещения трех точек необходимо соблюдать следующее условие:
Точки A, B и C принадлежат линии, образованной выше, а точка B является общей для отрезков AB и BC, в этом случае мы можем применить следующее свойство: две параллельные линии, имеющие общую точку, являются совпадение.
Объединяя это свойство с вычислением коэффициентов, мы заключаем, что точки A, B и C будут параллельны, если коэффициенты двух сегментов mAB и mBC равны.
мAB = 0 – 2 = – 2 = – 1
3 – 1 2
Mдо н.э = – 1 – 0 = –1 = – 1
4 – 3 1
как плохоAB = мдо н.э мы можем сказать, что три точки (A, B и C) выровнены.
Анализируя этот пример, мы приходим к следующему условию совмещения по трем точкам:
Для трех различных точек A (xA, yB), B (xB, yB) и C (xC, yC) они будут выровнены, если только если коэффициенты mAB и mBC равны.
Даниэль де Миранда
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Аналитическая геометрия - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos.htm
