Операции с десятичными числами: умение решать

Операции с десятичными числами они очень присутствуют в повседневной жизни. Десятичные числа, входящие в набор рациональное число, их основная характеристика - представление их элементов в виде дроби, то есть каждое число, которое можно записать в виде дроби, является десятичным числом. Как мы хорошо знаем, этот числовой набор имеет четыре четко определенные базовые операции: добавление, вычитание, умножение и деление.

Узнать больше: Операции с наборами: что это такое и как это делать?

Номенклатура десятичных чисел

Чтобы облегчить дальнейшие определения, ниже мы устанавливаем некоторые номенклатуры. Один десятичное число состоит из его целой и десятичной части. Десятичная часть распределяется следующим образом: десятая, сотая, тысячная, десятая тысячная, сотая тысячная и т. Д.

См. Пример:

Сложение с десятичными числами

Добавление десятичных чисел определяется аналогично сложению целых чисел в этой операции. мы должны добавить целую часть к целой части, от десятых до десятых, от сотых до сотых и т. д. последовательно. Другими словами, мы должны поставьте запятую ниже запятойсм. пример.

Пример 1

Определим сумму чисел 0,65 и 0,792. Помните: цифра 0 в конце любого десятичного числа не добавляет значения.

Пример 2

Определите значение суммы 1,442 + 2,4.

Операции с десятичными числами необходимы в нашей повседневной жизни.

Вычитание с десятичными числами

Вычитание между двумя десятичными числами выполняется так же, как и их сложение: мы оперируем целой частью с целой частью, десятыми с десятыми и так далее. См. Примеры.

Пример

Определите разницу между числами 3.842 и 1.442.

Умножение на десятичные числа

Умножение между двумя десятичными числами может выполняться двумя способами: мы можем действовать аналогично умножение двух целых чисел, добавляя в конце количество десятичных знаков двух чисел и помещая их в результат; или мы можем превратить десятичные числа в фракции и используйте умножение дроби.

Вспомним, как десятичное число превратить в дробь? Преобразование десятичных чисел в дробные Чтобы записать десятичное число в дробной форме, мы должны оставить десятичное число без запятой в числителе дроби, а в в знаменателе мы ставим степень 10 в соответствии с количеством десятичных знаков, которые мы «ходим», чтобы десятичное число превратилось в весь. См. Примеры. Пример 1 Запишем число 0,43 в виде дроби. Чтобы запятая исчезла, мы должны «пройти» два десятичных знака, то есть нам нужно умножить число на 100. Таким образом: Пример 2 Чтобы записать число 0,8 в дробной форме, мы должны пройти с одним десятичным знаком, поэтому:

Пример

Используя оба метода, определите произведение между 0,42 и 1,2. Прежде чем выполнять умножение, обратите внимание, что у 0,42 два десятичных разряда, а у числа 1,20 их два. В результате получается четыре десятичных знака, то есть результат должен иметь четыре десятичных знака.

То есть 0,42 х 1,2 = 0,504.

Теперь, преобразовав числа в их дробную форму, мы получим следующее умножение:

Тоже читай: Упрощение дробей: узнайте, как это сделать

деление на десятичные числа

При делении десятичных чисел мы также рассмотрим два метода, которые можно считать эквивалентными. Первый способ - «пройти» одинаковое количество десятичных знаков, то есть умножить на степени 10 пока запятая не исчезнет. Второй метод - представить числа в виде дроби и выполнить деление на фракции.

Пример

Выполним деление между числами 0,504 и 1,2.

В первом методе мы должны умножать делимое и делитель на одно и то же число, пока запятая не исчезнет.

Чтобы запятая исчезла из знаменателя, мы должны умножить ее на 1000, поэтому мы сделаем то же самое с делителем.

0,504 · 1000 = 504

1,2 · 1000 = 1200

Создавая учетную запись, мы имеем:

Превращая десятичные числа в дроби, получаем:

Робсон Луис
Учитель математики 

Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/operacoes-com-numeros-decimais.htm