Общий срок ОО

О общий термин из арифметическая прогрессия (PA) - это формула, используемая для поиска любого члена AP, обозначенного значком_нет, Когда ваш первыйсрок (В₁), причина (r) и номервтермины (n), что этот PA известен.

Формула общего члена прогрессарифметика составляет:

В_нет = the₁ + (п - 1) г

Эту формулу можно получить из анализа термины дает КАСТРЮЛЯ. Для этого необходимо знать некоторые элементы и характеристики арифметических прогрессий, которые будут кратко рассмотрены ниже.

Смотрите также:Сумма членов арифметической прогрессии

Что такое ПА?

Один прогрессарифметика является последовательность чисел, где каждый член (число) является результатом суммы своего предшественника с константой, называемой причина. Термины AP обозначаются индексами, так что каждый индекс определяет положение каждого элемента в прогрессии. См. Пример:

A = (a₁, а₂, а₃,…_нет)

Если_нет - а_{п - 1} = k для всех n, поэтому приведенная выше последовательность является прогрессарифметика.

Смотрите также: Геометрическая прогрессия

Нахождение формулы общего члена ПА

Зная, что каждый срок из КАСТРЮЛЯ равно своему предыдущему, добавленному к константе, мы можем записать члены БП как функцию первого члена. В прогрессии A = (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,… a_нет), например, у нас будет:

В₁ = 1

В₂ = 1 + 2

В₃ = 1 + 2·2

В₄ = 1 + 2·3

В₅ = 1 + 2·4

Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)

В₆ = 1 + 2·5

В₇ = 1 + 2·6

…

В_нет = 1 + 2 · (n - 1)

Это формула, используемая для поиска любого термина, то есть срокГенеральная ПА приведен в качестве примера.

Зная, что_нет представляет любой член PA, мы можем попытаться найти срокГенеральная из прогрессарифметика условия которого неизвестны. Для этого рассмотрим AP с n терминами. Знайте, что₁ это первый,_нет является последним и причина в r.

Мы можем написать условия этого КАСТРЮЛЯ в зависимости от первого следующим образом:

В₁ = the₁

В₂ = the₁ + г

В₃ = the₁ + г + г = а₁ + 2р

В₄ = the₁ + г + г + г = а₁ + 3р

…

В_нет = the₁ + г + г + г… + г = а₁ + г (п - 1)

Таким образом, переписав последнее равенство и переставив члены последнего члена, мы получим:

В_нет = the₁ + (п - 1) г

Это формула из срокГенеральная арифметической прогрессии.

Пример

какой сотый срок прогрессарифметика Следующий:

(2, 4, 6, 8, …)

Это арифметическая прогрессия, состоящая из всех четных чисел от 2. Итак, первый член равен 2, коэффициент равен 2, а количество членов равно 100, потому что мы хотим найти сотый член. Посмотрите:

В_нет = the₁ + (п - 1) г

В₁₀₀ = 2 + (100 – 1)2

В₁₀₀ = 2 + (99)2

В₁₀₀ = 2 + 198

В₁₀₀ = 200

Луис Пауло Сильва
Окончил математику

Хотели бы вы использовать этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:

СИЛЬВА, Луис Пауло Морейра. «Общий срок ОО»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/termo-geral-pa.htm. Доступ 28 июня 2021 г.