Ты числовые наборы это собрания чисел, которые имеют одну или несколько общих характеристик. все наборчисловой Оно имеет подмножества, которые определяются наложением дополнительного условия на наблюдаемый числовой набор. Вот как наборы числапары а также странный, которые являются подмножествами целые числа.
По этой причине важно хорошо понимать, что они собой представляют. наборы, подмножества и набор числавесь для более подробной информации о числах пары а также странный.
набор целых чисел
О набор Из числавесь он образован только числами, не являющимися десятичными, то есть в них нет запятой. Другими словами, это числа, которые представляют единицы, которые еще не были разделены.
К этому набору принадлежат числавесь отрицательные, нулевые и положительные целые числа. Итак, мы можем записать его элементы следующим образом:
Z = {…, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,…}
Дополнительная информация: набор числаестественный содержится в набор целых чисел, поскольку натуральные числа - это те, которые, помимо целых, не являются отрицательными. Следовательно, набор натуральных чисел является одним из
подмножества из набора числавесь.Парные номера
Так же хорошо как набор Из числаестественный это подмножество числавесь, набор чисел пары это также. Сначала мы учимся распознавать элементы множества четных чисел через игру. Используемое правило: все четное число заканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8. Так, например, 224 - четное число, потому что оно заканчивается цифрой 4.
Однако это следствие формального определения номерпара, что можно понимать как:
Каждое четное число кратно 2.
Есть и другие определения элементов этого подмножество Из числавесь, Например:
Каждое четное число делится на 2.
«Алгебраическое определение», используемое для распознавания элементов этого набор is: дано число p, принадлежащее множеству числавесь, p будет пара если:
p = 2n
В этом случае n является элементом множества числавесь. Обратите внимание, что это «перевод» первого определения в алгебраические термины.
Нечетные числа
Ты числастранный являются элементами множества числавесь это не пары, то есть числа, оканчивающиеся на любую из цифр 1, 3, 5, 7 или 9. Формально набор нечетных чисел представляет собой подмножество целых чисел, а определение его элементов:
Каждое нечетное число не делится на 2.
Элементы этого подмножество еще можно определить:
Любое нечетное число не делится на 2.
Кроме того, также возможно написать алгебраическое определение для элементов множества числастранный: учитывая целое число i, будет нечетным, если:
я = 2n + 1
В этом определении n - число, принадлежащее множеству числавесь.
характеристики
Следующие свойства являются результатом определения числапары а также странный и заказ набора числавесь.
1 - Между двумя числастранный последовательные всегда есть один номерпара.
Вот почему насчет числа ноль сомнений быть не может. Так как это находится между -1 и 1, которые являются целыми числами. странный подряд, так что он пара.
2 - Между двумя числами пары подряд всегда есть номер странный.
3 - сумма двух последовательных целых чисел всегда будет равна единице. номерстранный.
Чтобы показать это, рассмотрим n a номервесь и обратите внимание на сложение между 2n и 2n + 1, которые представляют собой последовательные целые числа, образованные им:
2n + 2n + 1 знак равно
4n + 1 =
2 (2н) + 1
Зная, что 2n равно целому числу k, мы имеем:
2 (2n) + 1 =
2к + 1
Что подпадает под определение номерстранный.
4 - Учитывая последовательные числа a и b, a четно, а b равно странный, разница между ними всегда будет равна:
1, если a
- 1, если a> b
Поскольку числа идут подряд, разница между ними всегда должна составлять одну единицу.
5 - Сумма между двумя числастранный, или между двумя числами пары, приводит к числу пара.
Учитывая числа 2n и 2m + 1, мы будем иметь:
2n + 2n = 4n = 2 (2n)
Делая 2n = k, что также является номервесь, Мы будем иметь:
2 (2n) = 2к
который является номерпара.
2м + 1 + 2м + 1 = 4м + 2 = 2 (2м + 1)
Зная, что 2m + 1 = j, что также является номервесь, Мы будем иметь:
2 (2m + 1) = 2j
который является номерпара. Используя аналогичные вычисления, мы можем завершить все следующие свойства:
6 - Сумма между номерпара это номерстранный всегда равно нечетному числу.
7 - Разница между двумя числастранный, или между двумя числами пары, всегда равно четному числу.
8 - Продукт между двумя числастранный равно нечетному числу.
9 - произведение между двумя четными числами даст число пара.
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-pares-impares.htm
