Когда мы складываем два угла и вычисляем их тригонометрическую функцию, мы понимаем, что не получим тот же результат, если перед тем, как мы сложим эти углов мы применяем свойство сложения в некоторых случаях, то есть мы не всегда можем применить следующее свойство cos (x + y) = cos x + cos у. См. Несколько примеров:
Пример 1:
соз (π + π) = cos (2π + π) = cos (3π) = cos 270º = 0
2 2 2
соз (π + π) = cos π + cos π = cos 180 ° + cos 90 ° = -1. 0 = 0
2 2
В этом примере можно было получить тот же результат, но см. Пример ниже:
Пример 2:
cos (π + π) = cos (2π) = cos 120º = 0
3 3 3
cos (π + π) = cos π + cos π = cos 60-й + cos 60-й = 1 + 1 = 1
3 3 3 3 2 2
Мы проверяем, что равенство cos (x + y) = cos x + cos y неверно для любого значения, которое принимают x и y, поэтому заключаем, что равенства:
грех (х + у) = грех х + грех у
грех (х - у) = грех х - грех у
соз (х + у) = соз х + соз у
соз (х - у) = соз х + соз у
tg (x + y) = tg x + tg y
tg (x - y) = tg x + tg y
Это равенства, которые не верны для любого значения, которое принимают x и y, поэтому посмотрите на истинные равенства для вычисления сложения или разности синуса, косинуса и касательной дуг.
• грех (х + у) = грех х. cos y + sin y. cos x
• грех (х - у) = грех х. cos y - грех y. cos x
• cos (x + y) = cos x. cos y - грех x. если ты
• cos (x - y) = cos x. соз у + грех х. если ты
• tg (x + y) = тг х + тг у
1 - tg x. гг
• tg (x - y) = tg x - tg y
1 + тг х. гг
Даниэль де Миранда
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Тригонометрия - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-adicao-arcos.htm