В ситуациях, связанных со счетом, мы можем использовать PFC (Фундаментальный принцип счета). Но в некоторых ситуациях расчеты становятся сложными и громоздкими. Чтобы облегчить разработку таких расчетов, некоторые методы и приемы были разработаны в для определения группировок в задачах подсчета, состоящих из договоренностей и Комбинации.
Установим некоторые различия между аранжировками и комбинациями. Композиции характеризуются характером и порядком выбранных элементов. Комбинации характеризуются характером элементов.
Договоренности
Дано множество B = {2, 4, 6, 8}. Два элемента из набора B группируются следующим образом:
{(2,4), (2,6), (2,8), (4,2), (4,6), (4,8), (6,2), (6,4), (6,8), (8,2), (8,4), (8,6)}
Обратите внимание на то, что каждое расположение отличается от другого. Поэтому для них характерны:
Из-за природы элементов: (2.4) ≠ (4.8)
По порядку элементов: (1,2) ≠ (2.1)
Комбинация
На дне рождения гостям подадут мороженое. Будут предложены вкусы клубники (M), шоколада (C), ванили (B) и сливы (A), и гость должен выбрать два из четырех вкусов. Обратите внимание, что порядок выбора вкусов не имеет значения. Если гость выберет клубнику и шоколад {MC}, это будет то же самое, что выбрать шоколад и клубнику {CM}. В этом случае у нас может быть повторный выбор, см. {M, B} = {B, M}, {A, C} = {C, A} и так далее.
Следовательно, в комбинации группировки характеризуются только природой элементов.
Пример 1 - Простые договоренности
В одной средней школе десять учеников подали заявление на должность президента и вице-президента студенческого совета. Сколькими способами можно сделать выбор?
У нас десять учеников соревнуются за два места, поэтому десять элементов взяты два на два.
Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)
Пример 2 - Комбинации
Лукас отправляется в путешествие и хочет выбрать четыре рубашки из девяти. Сколько разных способов он может выбрать рубашки?
У нас есть девять рубашек, четыре-четыре.
Марк Ноа
Окончил математику
