Что такое составное число?

Ты натуральные числа во многом разделены на другие числовые подмножества. Наиболее распространены: четные числа, нечетные числа, простые числа а также составные числа. Составные числа - это числа, полученные в результате умножения простых чисел. Обсудить более подробно что такое составное число, необходимо хорошо знать множество простых чисел.

простые числа

Чтобы считаться простым, число должно делиться только само на себя или на 1. Таким образом, простые числа составляют бесконечное подмножество натуральных чисел, первыми элементами которых являются:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, …

Обратите внимание, что единственное простое четное число - 2. Это потому, что любое другое четное число делится на 2 и поэтому не является простым.

Также обратите внимание, что число 1, хотя оно делится только само на себя и на 1, не является простым числом. Это происходит из-за основная теорема арифметики, изложено ниже.

основная теорема арифметики

Эта теорема представляет собой математическое правило, которое гарантирует, что каждое число может быть записано как произведение простых чисел. Смотреть:

“Каждое натуральное число больше 1 либо простое, либо может быть записано как произведение простых чисел.”

составные числа

Составные числа - это именно те числа, которые можно записать как произведение простых чисел. Примеры составных чисел:

4 = 2·2 = 2²

6 = 2·3

8 = 2·2·2 = 2³

9 = 3·3 = 3²

…

Обратите внимание, что множители - простые числа. Когда это не так, их можно снова разложить, образуя простые множители. Смотреть:

40 = 2·20 = 2·2·10 = 2·2·2·5 = 2³·5

Процедура превращения 40 в 2³· 5 называется разложение на простые множители.

Практический метод разложения

Разложение на простые множители может следовать рецепту метода, используемого для вычисления MMC, однако для одного числа. В конце вместо умножения результатов сгруппируйте равные простые множители вместе. Обратите внимание на пример разложения числа 15360:

15360| 2
7680| 2
3840| 2
1920| 2
960| 2
480| 2
240| 2
120| 2
60| 2
30| 2
15| 3
5| 5
1| 2¹⁰·3·5

Для тех, кто не может определить, делится ли 15360 на 2 или на 3, просто проверьте критерии делимости.

Луис Пауло Морейра
Окончил математику

Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-numero-composto.htm