Теорема, предложенная Фалесом Милетским, учитывает, что параллельные линии, разрезанные поперечными линиями, порождают пропорциональные отрезки.
На схеме линии a, b и c параллельны, а линии r и r ’поперечны. Согласно теореме возможны следующие ситуации:
Ситуация предполагает знание соотношения и пропорции, отрезок AB пропорционален отрезку BC; сегмент A’B ’пропорционален сегменту B’C’, как описано в первой ситуации. Помните, что этот тип пропорции разрешается путем перекрестного умножения.
Пример 1
На следующем рисунке параллельные прямые r, s и t пересекаются поперечными линиями a и b, образуя пропорциональные сегменты. Примените теорему Фалеса и определите значение сегмента, представленного x.
Пример 2
Примените свойство теоремы Фалеса и определите значение неизвестного x.
Теорема Фалеса имеет несколько приложений при вычислении недоступных расстояний. Примерное определение расстояний между телами в солнечной системе производится с использованием пропорциональности.
Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда
плоская геометрия - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/proporcoes-aplicadas-no-teorema-tales.htm
