В квадратный корень это математическая операция, которая подходит для всех уровней обучения. Это частный случай радиация, в котором индекс радикала равен 2, то есть является обратной операцией степеней экспонентаравно 2. Когда положительное число имеет точный квадратный корень, мы говорим, что это число один идеальный квадрат.
Тоже читай:Свойства, содержащие комплексные числа
Определение и номенклатура элементов укоренения
быть Ва также B два вещественные числа а также нет а натуральное число ненулевое, поэтому:
В = укоренение
нет = индекс
√ = радикальный
В квадратные корни, как уже говорилось, являются частным случаем радиация. При написании квадратного корня необязательно указывать индекс равен двум.
Для других типов корней обязательно разместить индекс, то есть для п = 3, п = 4, n = 5…, необходимо в индексе радикала явно указать значение нет.
Тоже читай: Радикальное сокращение с той же скоростью
Как вычислить квадратный корень?
Чтобы вычислить квадратный корень из настоящий номер, просто следуйте определению укоренения:
В определение говорит нам, что квадратный корень действительного числа В это номер B тогда и только тогда, когда число B в квадрате равно числу , то есть, мы должны представить себе число, которое квадратный, результат в числе внутри радикальный.
Примеры:
√36 = 6, поскольку 62 = 36
√ 121 = 11, потому что 112 = 121
Числа, имеющие квадратный корень, называются идеальные квадраты. Итак, из приведенных выше примеров числа 36 и 121 являются квадратами. Когда число не является идеальным квадратом, необходимо выполнить расчет неточных корней.
Комментарии:
1. Осознайте, исходя из определения квадратный корень, что бы ни мы ищем число, которое при поднятии до квадратный, приводит к числу в пределах радикальный. С учетом потенцирующие свойства, мы знаем, что число в квадрате всегда положительно. Это приводит нас к выводу, что невозможно извлечь квадратный корень из отрицательного числа в наборе вещественные числа.
Пример:
√ — 36 = ?
Из приведенного выше примера мы должны представить себе число, которое в квадрате даст -36. В наборе вещественные числа, это не невозможно.
2. Если корень является относительно большим числом, что сделало бы невозможным мысленный расчет, просто выполните разложение на простые числа и сгруппируйте, когда это возможно, в степени экспоненты два.
Пример:
Давайте определим значение квадратного корня из 441.
√441
Чтобы определить корень числа 441, проведем разложение на простые числа:
441 = 32. 72
Таким образом,
√441 = √32. 72
Теперь, применив свойства излучения, мы должны:
√441 = 3. 7 = 21
Число 21 в квадрате равно 441.
Интеллектуальная карта: квадратный корень
* Чтобы скачать интеллектуальную карту в формате PDF, кликните сюда!
Геометрическая интерпретация квадратного корня
Представьте себе земельный участок площадью 144 м2.
Чтобы определить длину стороны этой местности, имеющей форму квадрата, мы должны вспомнить, как рассчитать ее площадь.
квадрат = 12
A представляет значение площади, а l - значение стороны.
Так как площадь стоит 144 м2, Мы должны:
144 = 12
Посмотрите на уравнение выше. Обратите внимание, что нам нужно найти число, которое в квадрате равно 144, то есть у нас есть определение квадратного корня! Потом:
√144 = 12
Число 144 в факторизованной форме:
144 = 22. 22. 32
Итак, нам нужно:
√144 = √22. 22. 32
Наконец,
√144 = 2. 2. 3 = 12
Таким образом, размер наземной стороны составляет 12 м.
Решенные упражнения
1. Составьте список идеальных квадратов от 1 до 100.
Идеальные квадраты от 1 до 100: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 и 100
2. Найдите квадратный корень из числа 1024.
√1024
Чтобы определить корень 1024, сделаем разложение на простые числа:
1024 = 22. 22. 22. 22. 22
Потом,
Учитывая второе равенство с уже примененными свойствами рутирования.
* Ментальная карта Луиса Пауло Сильвы
Окончил математику
Робсон Луис
Учитель математики
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-raiz-quadrada.htm
