Натуральные числа возникли из-за потребности человека соотносить предметы с величинами, элементы, которые принадлежат к этому набору, следующие:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...}, ноль пришел позже, чтобы выразить что-то нулевое в позиционном заполнении.
Набор натуральных чисел появился просто для счета, его использование в коммерции сталкивалось с ситуациями, когда приходилось выражать убытки. Математики того времени, чтобы разрешить эту ситуацию, создали набор целых чисел, обозначенных буквой Z.
Z = {..., -4, -3, -2, -1,0,1,2,3,4,... }
Коммерческие операции, представляющие прибыль или убыток, могут быть рассчитаны, например:
20-25 = - 5 (проигрыш)
–10 + 30 = 20 (прибыль)
–100 + 70 = - 30 (убыток)
По мере развития вычислений набор целых чисел не удовлетворял некоторым операциям, поэтому был предусмотрен новый числовой набор: набор рациональных чисел. Этот набор состоит из объединения натуральных чисел с целыми числами и цифрами, которые могут быть записаны в виде дробей или десятичных чисел.
Q = {..., -5;...; - 4,7;...; - 2;...; -1;...; 0;...; 2,65;...; 4;... }
Некоторые десятичные числа нельзя записать в виде дроби, поэтому они не относятся к набору рациональных чисел, они образуют набор иррациональных чисел. В этом наборе есть важные для математики числа, такие как число пи (~ 3,14) и золотое число (~ 1,6).
Объединение наборов натуральных, целых, рациональных и иррациональных чисел образует набор действительных чисел.
Создание набора Действительных чисел происходило на протяжении всего процесса эволюции математики, удовлетворяя потребности общества. В поисках новых открытий математики столкнулись с ситуацией, связанной с разрешением уравнения 2-й степени. Давайте решим уравнение x² + 2x + 5 = 0, применив теорему Бхаскары:
Обратите внимание, что при разработке теоремы мы сталкиваемся с квадратным корнем из отрицательного числа, что делает невозможным решение в наборе вещественных чисел, поскольку отрицательное число не возведено в квадрат, чтобы получить число отрицательный. Разрешение этих корней было возможно только с созданием и адаптацией комплексных чисел Леонардом Эйлером. Комплексные числа представлены буквой C и более известны как число буквы i, в этом наборе обозначены следующие рассуждения: i² = -1.
Эти исследования привели математиков к вычислению корней отрицательных чисел, потому что использование термин i² = -1, также известный как мнимое число, можно извлечь квадратный корень из чисел отрицательный. Наблюдайте за процессом: 
Комплексные числа - это самый большой набор чисел из существующих.
N: набор натуральных чисел
Z: набор целых чисел
Q: набор рациональных чисел
I: набор иррациональных чисел
R: набор действительных чисел
C: набор комплексных чисел
Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Комплексные числа - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/conjunto-dos-numeros-complexos.htm
