Три невыровненные точки на декартовой плоскости образуют треугольник из вершин A (x)THEуTHE), B (xBуB) и C (xÇуÇ). Вашу площадь можно рассчитать следующим образом:
А = 1/2. | D |, то есть | D | / 2, учитывая D = 
.
Чтобы площадь треугольника существовала, этот определитель должен быть отличным от нуля. Если три точки, которые были вершинами треугольника, равны нулю, их можно только выровнять.
Следовательно, мы можем заключить, что три различные точки A (xTHEуTHE), B (xBуB) и C (xÇуÇ) будут выровнены, если соответствующий им определитель равно нулю.
Пример:
Проверьте, находятся ли точки A (0,5), B (1,3) и C (2,1) на одной прямой (они выровнены).
Определитель относительно этих точек
. Чтобы они были коллинеарными, значение этого определителя должно быть равно нулю. 
= 10 + 1 – 6 – 5 = 9 – 6 – 5 = 5 – 5 = 0
Таким образом, точки A, B и C выровнены.
Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)
Даниэль де Миранда
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Аналитическая геометрия - Математика - Бразильская школа
Хотели бы вы использовать этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:
РАМОС, Даниэль де Миранда. «Условие трехточечного совмещения с использованием определителей»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-utilizando-determinantes.htm. Доступ 29 июня 2021 г.
