Общая форма уравнения 2-й степени - ax² + bx + c = 0, где a, b и c - действительные числа, а a 0. Таким образом, коэффициенты b и c могут принимать значение, равное нулю, что делает уравнение 2-й степени неполным.
См. Несколько примеров полных и неполных уравнений:
у2 + y + 1 = 0 (полное уравнение)
2x2 - x = 0 (неполное уравнение, c = 0)
2т2 + 5 = 0 (неполное уравнение, b = 0)
5x2 = 0 (неполное уравнение b = 0 и c = 0)
Каждое уравнение второй степени, полное или неполное, может быть решено с помощью уравнения Бхаскары:
Интеллектуальная карта - неполные уравнения средней школы
Чтобы скачать интеллектуальную карту в формате PDF, кликните сюда!
Неполные уравнения 2-й степени можно решить другим способом. Посмотрите:
Коэффициент b = 0
Любое неполное уравнение 2-й степени, в котором член b имеет значение, равное нулю, может быть решено путем выделения независимого члена. Обратите внимание на следующее разрешение:
4 года2 – 100 = 0
4 года2 = 100
у2 = 100: 4
у2 = 25
гг2 = √25
y ’= 5
y "= - 5
Коэффициент c = 0
Если в уравнении член c равен нулю, мы используем технику факторизации общеизвестного члена.
3x2 - x = 0 → x - аналогичный член в уравнении, поэтому мы можем использовать его в качестве доказательства.
x (3x - 1) = 0 → когда мы помещаем член в доказательство, мы делим этот член на члены уравнения.
Теперь у нас есть произведение (умножение) двух множителей x и (3x - 1). Умножение этих множителей равно нулю. Чтобы это равенство было истинным, один из множителей должен быть равен нулю. Поскольку мы не знаем, является ли это x или (3x - 1), мы приравниваем два к нулю, формируя два уравнения 1-й степени, см.:
х ’= 0 → можно сказать, что нуль - это один из корней уравнения.
а также
3x -1 = 0
3х = 0 + 1
3x = 1
x ’’ = 1/3 → - другой корень уравнения.
Коэффициент b = 0 и c = 0
В случаях, когда уравнение имеет коэффициенты b = 0 и c = 0, корни неполного уравнения 2-й степени равны нулю. Обратите внимание на следующее разрешение:
4x2 = 0 → изолировав x, мы получим:
Икс2 = 0: 4
√x2 = √0
х = ± √0
x ’= x" = 0
Марк Ноа
Окончил математику
* Ментальная карта Луиса Пауло Сильвы
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-grau-incompleta.htm