Система неравенства 1-й степени

protection click fraud

Система неравенства 1-й степени состоит из двух или более неравенств, каждое из которых имеет только одну переменную, которая должна быть одинаковой во всех других участвующих неравенствах.
Закончив решение системы неравенств, мы приходим к набор решений, он состоит из возможных значений, которые x должен принять для существования системы.
Чтобы прийти к этому набору решений, мы должны найти множество решений каждого неравенства, входящего в систему, оттуда мы делаем пересечение этих решений.
Множество, образованное пересечением, мы называем НАБОР РЕШЕНИЙ системы.
См. Несколько примеров системы неравенства 1-й степени:

Найдем решение для каждого неравенства.
4x + 4 ≤ 0
4x ≤ - 4
х ≤ - 4: 4
х ≤ - 1

S1 = {x R | х ≤ - 1}
Вычисляя второе неравенство, имеем:
х + 1 ≤ 0
х ≤ - 1

«Шар» закрыт, так как знак неравенства равен.
S2 = {x  R | х ≤ - 1}
Рассчитав теперь МНОЖЕСТВО РЕШЕНИЙ неравенства, мы имеем:
S = S1 ∩ S2

Следовательно:
S = {x  R | x ≤ - 1} или S =] - ∞; -1]

Сначала мы должны вычислить множество решений каждого неравенства.

instagram story viewer

3x + 1> 0
3x> -1
х> -1
3

«Мяч» открыт, так как знак неравенства не равен.
Теперь вычислим множество решений другого решения.
5x - 4 ≤ 0
5x ≤ 4
х ≤ 4
5

Теперь мы можем вычислить НАБОР РЕШЕНИЙ неравенства, поэтому мы имеем:
S = S1 ∩ S2

Следовательно:
S = {x R | -1 4} или S =] -1; 4
3 5 3 5

Надо организовать систему, прежде чем ее решать, посмотреть, как это выглядит:

Вычисляя множество решений каждого неравенства, мы имеем:
10x - 2 ≥ 4
10x ≥ 4 + 2
10x ≥ 6
х ≥ 6
10
х ≥ 3
5

6х + 8 <2х + 10
6x -2x <10-8
4x <2
х < 2
4
х < 1
2

Мы можем вычислить НАБОР РЕШЕНИЙ неравенства, поэтому мы имеем:
S = S1 ∩ S2

Наблюдая за решением, мы увидим, что пересечения нет, поэтому множество решений этой системы неравенств будет:
S =

Даниэль де Миранда
Окончил математику
Бразильская школьная команда

Роли - Функция 1-й степени - Математика - Бразильская школа

Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-inequacao-1-grau.htm

Teachs.ru

Хотите быстрее набрать мышечную массу? Откройте для себя эти 10 протеиновых напитков

Мы знаем, что важная часть мышечной гипертрофии зависит от нашего рациона. Помимо поднятия тяжест...

read more

Посмотрите 10 самых популярных детских имен в Австралии.

Нередко можно заметить, что есть некоторые имена которые появляются периодически, являются извест...

read more
Красный знак: Несчастливая буря для 3 китайских знаков зодиака в конце мая!

Красный знак: Несчастливая буря для 3 китайских знаков зодиака в конце мая!

В астрологии существует несколько точек зрения и подходов, наиболее известными из которых являютс...

read more
instagram viewer