Неравносторонний треугольник является Геометрическая форма плоскость, у которой три стороны имеют разные размеры, поэтому три ее угла также имеют разные размеры.
Читайте также: Каково условие существования треугольника?
Краткое описание разностороннего треугольника
Разносторонний треугольник – это разновидность треугольник который имеет три стороны с разными размерами.
Три угла разностороннего треугольника также имеют разные размеры.
Самая длинная сторона разностороннего треугольника лежит напротив угла наибольшего размера.
Наименьшая сторона разностороннего треугольника лежит напротив угла наименьшего размера.
Расстояние между основанием и противоположной вершиной и есть высота разностороннего треугольника.
Сумма измерений сторон разностороннего треугольника является его периметром.
Площадь разностороннего треугольника равна половине произведения основания на высоту.
Равнобедренный треугольник и равносторонний треугольник — это другие классификации треугольников по отношению к сторонам.
По углу треугольник можно разделить на тупоугольный, остроугольный и прямоугольный.
Каковы характеристики и свойства разностороннего треугольника?
Слово Scalene имеет греческое происхождение: скалены означает неравномерный, неравномерный. Таким образом, основной характеристикой разностороннего треугольника является то, что все твои стороны разные. Следовательно, все измерения его углов также различны.
Важным свойством разностороннего треугольника является то, что сторона наибольшего размера всегда противоположна наибольшему углу. Аналогично, еще одним важным свойством является то, что сторона с наименьшим размером лежит напротив наименьшего угла.
Какова высота разностороннего треугольника?
Высота разностороннего треугольника равна расстояние между основанием и противоположной вершиной. Из-за особенностей этого типа треугольников не существует единого способа определения высоты: необходимо использовать тот инструмент, который лучше всего подходит для каждого случая.
Возможная стратегия определения высоты состоит в том, чтобы рассматривать этот сегмент как высоту прямоугольный треугольник и используйте теорема Пифагора. Кажется, сложно? Давайте посмотрим на пример!
Пример:
Определите высоту h в разностороннем треугольнике ABC ниже.
Разрешение:
Обратите внимание, что отрезок AD делит треугольник ABC на два прямоугольных треугольника: ABD и ACD. Поскольку BC = 2, считаем, что БД = х Это \(DC = 2-x\). Следовательно, мы можем использовать теорему Пифагора в треугольниках ABD и ACD.
В треугольнике ABD:
\(h^2+x^2=1,5^2\)
\(ч^2=2,25-x^2\)
В треугольнике ACD:
\(h^2+(2-x)^2=1^2\)
\(h^2=-3+4x-x^2\)
Заметим, что мы получили два выражения для \(ч^2\). Это значит, что
\(2.25-x^2=-3+4x-x^2\)
\(х = 1,3125\)
Подставив значение x, найденное в выражение \(h^2+(2-x)^2=1^2\):
\(ч^2+(2-1,3125)^2=1^2\)
\(h^2=1 - 0,47265625\)
\(h=\sqrt{0,52734375} ≅ 0,72\)
Высота h треугольника ABC равна примерно 0,72 см.
Чему равен периметр разностороннего треугольника?
О периметр разностороннего треугольника - это сумма измерений трех его сторон.
Пример:
Треугольник ABC имеет стороны размером AB = 20 см, BC = 32 см и CA = 28 см. Чему равен периметр ABC?
Разрешение:
Обратите внимание, что ABC разносторонняя, так как все стороны имеют разные размеры. Периметр АВС равен:
20см + 32см + 28см = 80см
См. также: Периметр равностороннего треугольника
Какова площадь разностороннего треугольника?
А площадь треугольника Scalene - это измерение его поверхности. В любом треугольнике, включая разносторонний, площадь определяется \(\mathbf{\frac{b × h}2}\), На что Б это измерение основания и ЧАС это измерение высоты треугольника.
Пример:
Какова примерная площадь треугольника ниже, зная, что h примерно 1 см?
Разрешение:
Обратите внимание, что треугольник разносторонний, так как все стороны имеют разные размеры.
Отрезок размером h — это высота треугольника, то есть расстояние от основания размером 1,5 см до противоположной вершины. Поскольку информация о h является приблизительной, полученная площадь также будет приблизительной:
\(\frac{1,5×5}2=\frac{1,5×1}2=0,75\ см^2\)
Классификации треугольников
Треугольники классифицируются по сторонам и углам. По сторонам треугольники делятся на:
Неравносторонний треугольник: Это треугольник, у которого три стороны разной величины.
Равносторонний треугольник: Это треугольник, у которого три стороны одинаковой длины.
Равнобедренный треугольник: это треугольник, у которого две стороны равны.
По углам треугольники подразделяются на:
Тупоугольный треугольник: треугольник, имеющий тупой угол (от 90° до 180°).
Острый треугольник: – треугольник, у которого все углы острые (ниже 90°).
Прямоугольный треугольник: – это треугольник, у которого угол прямой (90°).
На следующем изображении обобщена эта информация:
Решенные упражнения на разносторонний треугольник.
Вопрос 1
Оцените приведенные ниже утверждения как Т (верно) или F (ложно).
Я. Разносторонний треугольник имеет три стороны одинаковой величины.
II. Разносторонний треугольник имеет три угла разных размеров.
Разрешение:
Я. Ф
II. В
Разносторонний треугольник — это треугольник, у которого три стороны разной длины.
вопрос 2
Земля Сабрины имеет форму разностороннего треугольника со сторонами 30 метров, 24 метра и 12 метров. Сколько метров забора нужно купить Сабрине, чтобы полностью защитить окружающую территорию?
А) 12
Б) 24
В) 30
Д) 54
Е) 66
Разрешение:
Альтернатива Э.
Сабрина должна купить хотя бы столько, чтобы покрыть периметр земли. Итак, ей нужно:
30 + 24 + 12 = 66 метров
