Уравнение 2-й степени без использования формулы Баскара

Первая известная запись уравнения 2-й степени была сделана писцом в 1700 году до нашей эры. К., примерно, на глиняной табличке, изложение и форма решения которой были риторическими, то есть словами, считавшимися "декламацией". безошибочная математика »для решения такого уравнения и которая давала только положительный корень (отрицательные корни входили в математический контекст только из XVIII век).

Речь идет о периоде, намного более раннем, чем открытие формулы Баскары. По словам Евы, в ее книге «Введение в историю математики”, Месопотамцы представили первое уравнение второй степени следующим образом:

«Какова сторона квадрата, если площадь минус сторона равна 870?»

Обозначив сторону кадра x, проблема фактически выдала бы уравнение: Икс²-x = 870.

Для проблем такого рода у них было следующее: "математический рецепт”:

«Возьми половину единицы, умножь сама на себя. Добавьте результат к известному значению, затем определите квадратный корень из найденного значения и, наконец, добавьте половину единицы, и вы получите искомое значение ».

Применим вавилонский метод для решения поставленной выше задачи.

Итак, сторона квадрата измеряет 30.

Проверяем найденный ответ:

Задача заключалась в следующем: «Какая сторона квадрата, если площадь минус сторона равна 870?».

Мы обнаружили, что сторона имеет размер 30, поэтому площадь квадрата равна 900. Делаем площадь за вычетом стороны → 900 - 30 = 870. Оказывается, ответ действительно правильный.

Другой пример: решение уравнения x²-x = 12 или x²-х-12 = 0.

Решение:

Половина 1 = 0,5

Умножаем на себя: (0,5) * (0,5) = 0,25

Добавьте результат к известному значению: 0,25 + 12 = 12,25

Определите квадратный корень из найденного значения:

Добавьте половину 1, и вы найдете искомое значение: 3,5 + 0,5 = 4.

Итак, положительный корень уравнения равен 4.

Внимание: «рецепт», предложенный вавилонянами, действителен только для уравнений 2-й степени, у которых константы a и b равны 1.

Марсело Ригонатто
Специалист по статистике и математическому моделированию

Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-o-grau-sem-uso-formula-baskara.htm