Наша система нумерации, известная как десятичная система счисления, зависит от количества пальцев в наших руках. В этой системе мы используем степени десяти написать любое число. Прежде чем выполнять какие-либо математические операции или даже передавать какие-либо числовые величины, необходимо понять, как мы будем относиться к этому числу. Теперь посмотрим, как представить числовую величину с помощью нашей системы счисления.
Читайте тоже:Научная нотация - научитесь проще оперировать большими числами
Как устроена десятичная система счисления?
Десятичная система счисления организована на стыке Индо-арабские цифры. С их помощью вы можете написать любое число, чтобы представить любую числовую величину. Они:
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 |
Каждая из этих цифр представляет собой определенное количество. Эти величины называются единицы измерения.
Одна из главных особенностей этой системы заключается в том, что каждые 10 единицы измерения, мы сформировали 1 десять (10 шт.); каждые 10 десятков формируем 1
сотня (100 шт.); каждые 10 сотен мы формируем 1 тысяча единиц (1000 шт.). Каждый раз, когда добавляется цифра 0, мы должны умножить порядок на 10.
Примеры
1. Определите, сколько единиц, десятков, сотен, тысяч единиц имеет каждое из следующих чисел.
а) 504
Выполняя декомпозицию числа, имеем:
504 → 500 + 0 + 4
- 5 сот (5 х 100) - пятьсот единиц
- 0 десять (0 x 10) - нулевая единица
- 4 шт.
Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)
б) 2471
2.471 → 2000 + 400 + 70 + 1
- 2 тысячи единиц (2 x 1000) - Две тысячи единиц
- 4 сотни (4 x 100) - четыреста единиц
- 7 десятков (7 х 10) - семьдесят единиц
- 1 блок
Смотрите также:Натуральные числа - узнайте, что это такое и их характеристики
Порядок и класс в десятичной системе счисления
Если дано число, каждая его цифра представляет собой заказ. Мы всегда должны начинать анализ справа налево.
Чтобы определить класс числа, мы должны разделить его от трех до трех цифр. В целом это выглядит так:
- Класс единицы: От 1-го до 3-го порядка;
- тысячи классов: с 4 по 6 порядок;
- миллион класса: с 7 по 9 порядок;
- тысячи классов: От 10-го до 12-го и так далее.
Понимание порядка и класса числа помогает нам лучше видеть числовое количество, над которым мы работаем.
Пример:
а) 12345
Разделим число 23431 каждые три заказа, например:
12. 345
Смотрите, что 345 принадлежит к классу простые единицы, поэтому эта часть будет читаться так: триста сорок пять. уже номер 12 принадлежит к классу тысяча единиц и таким образом будет прочитано как двенадцать тысяч. Число 23 431 читается как: двенадцать тысяч триста сорок пять.
решенные упражнения
Вопрос 1 - Напишите номер полностью и разбейте его, определив его порядок и класс.
а) Расстояние между Луной и Землей примерно 384400 километров.
Разрешение:
Сначала разделим порядки этого числа с трех на три цифры.
384.400
Номер 400 принадлежит к классу отдельные единицы, номер 384 принадлежит к классу сотни тысяч. Следовательно, это число читается так:
Триста восемьдесят четыре тысячи четыреста
Разложив это число, мы получим:
300.000 + 80.000 + 4.000 + 400 + 0 + 0
- 0 шт.
- 0 десять
- 4 сотни
- 4 тыс. Шт.
- 8 десятков тысяч
- 3 сотни тысяч
б) Население Бразилии в 2017 году составляло 209003000 человек.
Разрешение:
Разделив на три цифры, получим:
209.003.000
Цифры 000 относятся к классу единичных единиц, цифры 003 - к классу тысяч единиц, а цифры 209 - к классу сотен миллионов. Итак, давайте прочитаем число следующим образом:
Двести девять миллионов три тысячи
Разбив число, мы имеем:
209.000.000 + 3.000
- 3 тыс. Шт.
- 209 сотен тысяч
в) Радиус Земли - 6371 километр.
Разрешение:
Аналогично тому, как это было сделано ранее, разделим три цифры.
6.371
Обратите внимание, что 371 относится к классу простых сотен, а 6 - к классу тысяч единиц. Итак, давайте прочитаем это число так:
Шесть тысяч триста семьдесят один
А теперь разберем число:
6.000 + 300 + 70 + 1
- 1 блок
- 7 десятков
- 3 сотни
- 6 единиц тысяч
г) Радиус Солнца 696340 км.
Разделив цифры на три, получим:
696.340
Число 340 относится к классу простых сотен, а число 696 - к классу сотен тысяч. Это число читается так:
Шестьсот девяносто шесть тысяч триста сорок
600.000 + 90.000 + 6.000 + 300 + 40 + 0
- 0 шт.
- 4 дюжины
- 3 сотни
- 6 единиц тысяч
- 9 десятков тысяч
- 6сот тысяч
Робсон Луис
Учитель математики
Хотели бы вы использовать этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:
ЛУИЗ, Робсон. «Десятичная система счисления»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-de-numeracao-decimal.htm. Доступ 29 июня 2021 г.
