О теорема стевина это закон, который гласит, что изменение давления между двумя точками жидкость определяется произведением плотности жидкости, ускорения свободного падения и изменения высоты между этими точками. С помощью теоремы Стевина удалось сформулировать теорему Паскаля и принцип сообщающихся сосудов.
Читайте также: Плавучесть — сила, возникающая при погружении тела в жидкость.
Краткое изложение теоремы Стевина
Теорема Стевина является основным законом гидростатический и был разработан ученым Саймоном Стевином.
Согласно теореме Стевина, чем ближе тело к уровню моря, тем меньше давление на него.
Основными приложениями теоремы Стевина являются сообщающиеся сосуды и теорема Паскаля.
В сообщающихся сосудах высота жидкостей одинакова независимо от формы сосуда, изменяясь только в том случае, если помещенные жидкости имеют разную плотность.
Теорема Паскаля утверждает, что давление, испытываемое в какой-либо точке жидкости, будет передаваться на остальную ее часть, учитывая, что все они испытывают одинаковое изменение давления.
Что говорит теорема Стевина?
Также известен как основной закон гидростатики, Теорему Стевина сформулировал ученый Саймон Стевин (1548-1620). Об этом говорится следующим образом:
Разность давлений между двумя точками однородной жидкости, находящейся в равновесии, постоянна и зависит только от разницы уровней между этими точками.1|
Он касается вариации атмосферное давление и гидравлические (в жидкостях) на разной высоте или глубине. Так, Чем больше на поверхности или на уровне моря находится тело, тем меньшее давление оно испытывает.. Однако чем больше эта разница, тем больше давление на тело, как мы видим на следующем изображении:
Формула теоремы Стевина
\(∆p=d\cdot g\cdot∆h\) или \(p-p_o=d\cdot g\cdot∆h\)
\(∆р\) → манометрическое давление или изменение давления, измеряемое в Паскалях \([Лопата]\).
п → абсолютное или полное давление, измеряемое в Паскалях \([Лопата]\).
\(пыль\) → атмосферное давление, измеренное в Паскалях \([Лопата]\).
г → плотность или удельная масса жидкости, измеренная в\([кг/м^3]\).
г → сила тяжести, измеренная в \([м/с^2]\).
\(∆ч\) → изменение высоты, измеряемое в метрах \([м]\).
Следствия и приложения теоремы Стевина
Теорема Стевина применяется в различных ситуациях повседневной жизни, такие как гидравлическая система домов и правильное место для установки резервуаров для воды. Кроме того, его формулировка позволила разработать принцип сообщающихся сосудов и Теорема Паскаля.
→ Принцип сообщающихся сосудов
Принцип сообщающиеся сосуды утверждает, что в сосуде, составленном из ответвлений, соединенных между собой, при наливании жидкости одного и того же плотности на ветвях, он будет иметь одинаковый уровень и будет испытывать одинаковое давление в любой из части. Далее мы можем увидеть, как выглядят сообщающиеся сосуды:
Если жидкости с разной плотностью поместить в U-образный сосуд, высота жидкостей и оказываемое на них давление будут разными, как мы можем видеть на следующем изображении:
◦ Формула принципа сообщающихся сосудов
Принцип сообщающихся сосудов можно рассчитать по его формуле:
\(\frac{H_1}{H_2} =\frac{d_2}{d_1} \) или ЧАС1∙г1=ЧАС2∙г2
\(Н_1\) Это \(Н_2\) → высоты, относящиеся к площадям, измеряемые в метрах \([м]\).
\(д_1\) Это \(д_2\) → плотности жидкости, измеренные в\([кг/м^3]\).
Этот принцип позволяет поддерживать одинаковый уровень воды в туалетах и позволяет измерять давление и плотность жидкостей в лабораториях.
→ теорема Паскаля
Сформулировано ученым Блез Паскаль (1623-1662), Теорема Паскаля утверждает, что когда давление прикладывается к точке жидкости, находящейся в равновесии, это изменение будет распространяться к остальной части жидкости, в результате чего все ее точки претерпевают одинаковые изменения давление.
Благодаря этой теореме был разработан гидравлический пресс. Если мы применим сила вниз на один поршень, произойдет увеличение давления, которое вызовет перемещение жидкости к другому поршню, вызывая ее подъем, как мы можем видеть на следующем изображении:
◦ Формула теоремы Паскаля
Теорему Паскаля можно рассчитать по формуле:
\(\ frac{\vec{F}_1}{A_1} =\frac{\vec{F}_2}{A_2} \) или \(\frac{A_1}{A_2} =\frac{H_2}{H_1} \)
\(\vec{F}_1\) Это \(\vec{F}_2\) → приложенная и полученная силы, соответственно, измеренные в Ньютонах \([Н]\).
\(К 1\) Это \(А_2\) → площади, связанные с приложением сил, измеряемые в \([м^2]\).
\(Н_1\) Это \(Н_2\) → высоты, относящиеся к площадям, измеряемые в метрах \([м]\).
Единицы измерения теоремы Стевина
В теореме Стевина используются несколько единиц измерения. Далее мы увидим таблицу с единицами измерения в соответствии с Международной системой единиц (СИ), еще один распространенный способ их появления и способы преобразования одних в другие.
Единицы измерения теоремы Стевина | |||
физические величины |
Единицы измерения по С.И. |
Единицы измерения в другом формате |
Преобразование единиц измерения |
Высота |
м |
см |
1 см = 0,01 м |
Плотность или Удельная масса |
\(кг/м^3\) |
\(г/мл\) |
Модификация производится путем преобразования единиц измерения других физических величин. |
гравитационное ускорение |
\(\ гидроразрыва {м} {с ^ 2} \) |
\(\ гидроразрыва {км} {ч ^ 2} \) |
Модификация производится путем преобразования единиц измерения других физических величин. |
Давление |
Лопата |
Атмосфера (атм) |
\(1\ атм=1,01\cdot10^5 \ Па\) |
Смотрите также: Сила веса — сила притяжения, существующая между двумя телами.
Решенные упражнения по теореме Стевина
Вопрос 1
(Unesp) Максимальная разница давлений, которую легкие человека могут создать за один вдох, составляет около \(0,1\cdot10^5\Па\) или \(0,1\атм\). Таким образом, даже с помощью трубки (вентиля) дайвер не может выйти за пределы глубины максимум, так как давление на легкие увеличивается по мере того, как он ныряет глубже, не давая им раздувать.
Учитывая плотность воды \(10^3\ кг/м\) и ускорение свободного падения \(10\ м/с^2\), предполагаемая максимальная глубина, представленная h, на которую человек может погрузиться, дыша с помощью трубки, равна
А) 1,1 ‧ 102 м
Б) 1,0 ‧ 102 м
В) 1,1 ‧ 101 м
Г) 1,0 ‧ 101 м
Д) 1,0 ‧ 100 м
Разрешение:
Альтернатива Е
Перепад давления (Δp) можно определить по закону Стевина:
\(∆p=d\cdot g\cdot ∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^3\cdot10\cdot∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^4\cdot∆h\)
\(∆h=\frac{0,1\cdot10^5}{10^4} \)
\(∆h=0,1\cdot10^{5-4}\)
\(∆h=0,1\cdot10^1\)
\(∆h=1\cdot10^0\ м\)
вопрос 2
(Аман) Резервуар, содержащий \(5,0\х\10^3\) литров воды имеет длину 2,0 метра и ширину 1,0 метра. Существование \(g=10\ м/с^2\), Гидростатическое давление воды на дно бака равно:
А) \(2,5\cdot10^4\Нм^{-2}\)
Б) \(2,5\cdot10^1\Нм^{-2}\)
Вт) \(5,0\cdot10^3\Нм^{-2}\)
Д) \(5,0\cdot10^4\Нм^{-2}\)
И)\(2,5\cdot10^6\Нм^{-2}\)
Разрешение:
Альтернатива А
Необходимо изменить единицу измерения объема с литров на \(м^3\):
\(V=5\cdot10^3\ L=5\ м^3\)
Высота будет определяться:
\(5=1\cdot2\cdot h\)
\(5=2\cdot h\)
\(\ гидроразрыва{5}2=ч\)
\(2,5=ч\)
Рассчитаем гидростатическое давление, оказываемое вода на дне бака по теореме Стевина:
\(p=d\cdot g\cdot h\)
Принимая плотность воды как \(1000\ кг/м^3 \) и гравитация как \(10\ м/с^2\), мы нашли:
\(р=1000\cdot10\cdot2.5\)
\(p=2,5\cdot10^4\ Па=2,5\cdot10^4\ Нм^{-2}\)
Оценки
|1| НУССЕНЦВЕЙГ, Херч Мойзес. Базовый курс физики: жидкости, колебания и волны, тепло (т. 2). 5 изд. Сан-Паулу: Editora Blucher, 2015.
Памелла Рафаэлла Мело
Учитель физики
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/teorema-de-stevin.htm
