Упругая потенциальная энергия: формулы, примеры

А упругая потенциальная энергия это своего рода потенциальная энергия связаны с упругими свойствами материалов, сжатие или упругость которых способны вызывать движение тел. Его единицей измерения является джоуль, и его можно рассчитать как произведение постоянной упругости на квадрат деформации, испытываемой упругим объектом, деленное на два.

Узнать больше: Электрическая потенциальная энергия - форма потенциальной энергии, которая требует взаимодействия электрических зарядов.

Резюме упругой потенциальной энергии

  • А энергия Упругий потенциал — это форма потенциальной энергии, связанная с деформацией и удлинением упругих тел.

  • Формула его расчета выглядит следующим образом:

\(E_{pel}=\frac{k\cdot x^2}2\)

  • Его также можно рассчитать по формуле, связывающей потенциальную энергию упругости с силой упругости:

\(E_{pel}=\frac{F_{pel}\cdot x}2\)

  • В физический, энергия всегда сохраняется, никогда не генерируется и не уничтожается.

  • Можно преобразовать упругую потенциальную энергию в гравитационную потенциальную энергию и/или кинетическую энергию.

  • Упругая потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию медленнее, чем гравитационная потенциальная энергия.

  • Гравитационная потенциальная энергия связана с изменением высоты тел, находящихся в области гравитационного поля.

Что такое упругая потенциальная энергия?

Упругая потенциальная энергия равна один физическое количество масштабирование, связанное с действием, производимым эластичными материалами или гибкий на других телах. Примерами эластичных или гибких материалов являются пружины, каучуки, эластики. Это одна из форм потенциальной энергии, как и гравитационная потенциальная энергия.

Согласно Международной системе единиц (СИ), Его единицей измерения является джоуль., представленный буквой Дж.

Она прямо пропорциональна упругой константе и деформации, испытываемой упругими объектами, поэтому по мере их увеличения растет и упругая потенциальная энергия.

Формулы упругой потенциальной энергии

→ Упругая потенциальная энергия

\(E_{pel}=\frac{k\cdot x^2}2\)

  • \(E_{пел}\) → упругая потенциальная энергия, измеряемая в джоулях \([Дж]\).

  • к → постоянная упругости, измеряемая в ньютонах на метр \([Н/м]\).

  • Икс → деформация объекта, измеряемая в метрах\([м]\).

Пример:

Определить упругую потенциальную энергию пружины, растянутой на 0,5 м, зная, что ее жесткость равна 200 Н/м.

Разрешение:

Рассчитаем упругую потенциальную энергию по ее формуле:

\(E_{pel}=\frac{k\cdot x^2}2\)

\(E_{pel}=\frac{200\cdot 0,5^2}2\)

\(E_{pel}=\frac{200\cdot 0,25}2\)

\(E_{pel}=25\ Дж\)

Потенциальная энергия упругости равна 25 Дж.

→ Упругая потенциальная энергия, связанная с силой упругости

\(E_{pel}=\frac{F_{pel}\cdot x}2\)

  • \(E_{пел}\) → упругая потенциальная энергия, измеряемая в джоулях \([Дж]\).

  • \(Галл}\) → сила упругости, то есть сила, действующая на пружину, измеряемая в Ньютонах \([Н]\).

  • Икс → деформация объекта, измеряемая в метрах \([м]\).

Пример:

Чему равна потенциальная упругая энергия пружины, растянутой на 2,0 см под действием силы 100 Н?

Разрешение:

Сначала переведем деформацию из сантиметров в метры:

20 см = 0,2 м

Затем рассчитаем упругую потенциальную энергию по формуле, связывающей ее с сила упругости:

\(E_{pel}=\frac{F_{pel}\cdot x}2\)

\(E_{pel}=\frac{100\cdot0,2}2\)

\(E_{pel}=10\ Дж\)

Потенциальная энергия упругости равна 10 Дж.

Приложения упругой потенциальной энергии

Применение упругой потенциальной энергии в основном относятся к ее преобразованию в другие формы энергии или к накоплению кинетической энергии. Ниже мы увидим несколько повседневных примеров его применения.

  • Автомобильные бамперы спроектированы так, чтобы деформироваться при ударе, сохраняя максимальное количество кинетической энергии и преобразовывая ее в упругую потенциальную энергию.

  • В батуте деформация пружин и эластичного материала вызывает энергию упругий потенциал, который позже будет преобразован в кинетическую энергию и потенциальную энергию гравитационный.

  • У некоторых кроссовок есть пружины, которые уменьшают воздействие, возникающее при движении, при котором кинетическая энергия преобразуется в упругую потенциальную энергию.

Преобразование упругой потенциальной энергии

Упругая потенциальная энергия подчиняется принципу сохранения энергии, при котором энергия всегда сохраняется и не может быть создана или уничтожена. Благодаря этому она могут быть преобразованы в другие формы энергии, такие как кинетическая энергия и/или гравитационно потенциальная энергия.

Как мы видим на изображении ниже, пружина изначально сжата, но при отпускании приобретает движение за счет преобразования упругой потенциальной энергии в кинетическую.

 Иллюстрация, представляющая преобразование упругой потенциальной энергии в кинетическую энергию.
Преобразование упругой потенциальной энергии в кинетическую энергию.

Читайте также: Сохранение электрического заряда — невозможность создания или уничтожения зарядов.

Преимущество и недостаток упругой потенциальной энергии

Упругая потенциальная энергия имеет следующие преимущества и недостатки:

  • Преимущество: уменьшает воздействие, вызванное движением.

  • Недостаток: преобразует энергию медленно по сравнению с гравитационной потенциальной энергией.

Различия между упругой потенциальной энергией и гравитационной потенциальной энергией

Упругая потенциальная энергия и гравитационная потенциальная энергия являются формами потенциальной энергии, относящимися к разным аспектам.

  • Упругая потенциальная энергия: связанные с действием пружин и упругих предметов на тела.

  • Гравитационно потенциальная энергия: связано с изменением высоты тел, находящихся в области действия гравитационного поля.

Решенные упражнения на упругую потенциальную энергию

Вопрос 1

(Энем) Игрушечные машинки могут быть нескольких видов. Среди них есть тросовые, в которых пружина внутри сжимается, когда ребенок тянет коляску назад. При отпускании тележка начинает двигаться, а пружина возвращается в исходную форму. Процесс преобразования энергии, происходящий в описываемой тележке, также подтверждается:

А) динамо.

Б) автомобильный тормоз.

в) двигатель внутреннего сгорания.

г) гидроэлектростанция.

Е) рогатка (рогатка).

Разрешение:

Альтернатива Е

В рогатке упругая потенциальная энергия пружины преобразуется в кинетическую энергию, в результате чего объект высвобождается.

вопрос 2

(Fatec) Брусок массой 0,60 кг падает из состояния покоя в точке А на рельс в вертикальной плоскости. Точка А находится на 2,0 м выше основания пути, где закреплена пружина с жесткостью 150 Н/м. Эффекты трения пренебрежимо малы, и мы принимаем \(г=10 м/с^2\). Максимальное сжатие пружины в метрах:

А) 0,80

Б) 0,40

В) 0,20

Г) 0,10

Д) 0,05

Разрешение:

Альтернатива Б

Мы будем использовать теорему сохранение механической энергии найти максимальное сжатие пружины:

\(E_{м\до}=E_{м\после}\)

А механическая энергия представляет собой сумму кинетической и потенциальной энергий, поэтому:

\(E_{c\ до}+E_{p\ перед}=E_{c\ после}+E_{p\ после}\)

Где потенциальная энергия представляет собой сумму упругой потенциальной энергии и гравитационной потенциальной энергии. Итак, у нас есть:

\(E_{c\ перед}+E_{pel\ перед}+E_{pg\ перед}=E_{c\ после}+E_{pel\ после}+E_{pg\ после}\)

Поскольку в этом случае мы имеем гравитационную потенциальную энергию, преобразующуюся в упругую потенциальную энергию, то:

Организация формулы, в которой гравитационная потенциальная энергия преобразуется в упругую потенциальную энергию.

\(E_{pg\ перед}=E_{pel\ после}\)

Подставляя соответствующие формулы, получаем:

\(м\cdot g\cdot h=\frac{k\cdot x^2}2\)

\(0,6\cdot 10\cdot 2=\frac{150\cdot x^2}2\)

\(12=75\cdot x^2\)

\(х^2=\фракция{12}{75}\)

\(х^2=0,16\)

\(х=\sqrt{0,16}\)

\(х=0,4\м\)

Памелла Рафаэлла Мело
Учитель физики

Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/energia-potencial-elastica.htm

Сделайте свою курицу сочной, замариновав ЭТОТ ингредиент

грудь курица должен быть одним из самых потребляемых белков на рынке бразильцами. Люди, которые с...

read more

Теперь ИИ более креативен, чем люди

Недавние результаты исследования, проведенного Университетом Монтаны в сотрудничестве с его партн...

read more

Увольнения и раздутый рынок: изучение технологий по-прежнему является хорошей идеей?

За последние два года мы наблюдаем кризисы в каждой крупной технологической компании мира. Они ес...

read more
instagram viewer